Начните с использования переменных для определения чисел.
Пусть наименьшее целое число будет
Поэтому другие целые числа
Их сумма -42
Целые числа -12 -11 -10 и -9.
Сумма четырех последовательных нечетных целых чисел равна -72. Каково значение четырех целых чисел?
Решение не возможно. Пусть n представляет наименьшее из 4 последовательных целых чисел. Следовательно, целые числа будут n, n + 1, n + 2 и n + 3, а их сумма будет n + (n + 1) + (n + 2) + (n + 3) = 4n + 6. Нам говорят, что эта сумма равна -72, поэтому color (white) ("XXX") 4n + 6 = -72, что означает цвет (белый) ("XXX") 4n = -78 и цвет (белый) ("XXX") n = -19,5 Но нам говорят, что числа являются целыми числами, поэтому решение невозможно.
Сумма трех последовательных целых чисел равна 9, что в 4 раза меньше, чем наименьшее из целых чисел. Какие три целых числа?
12,13,14 У нас есть три последовательных целых числа. Давайте назовем их х, х + 1, х + 2. Их сумма, x + x + 1 + x + 2 = 3x + 3, равна девяти, меньше чем в четыре раза наименьшему из целых чисел, или 4x-9. И поэтому мы можем сказать: 3x + 3 = 4x-9 x = 12 И вот три целых числа: 12,13,14
Зная формулу для суммы N целых чисел a) что такое сумма первых N последовательных квадратных целых чисел, Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 2 = 1 ^ 2 + 2 ^ 2 + cdots + (N-1 ) ^ 2 + N ^ 2? б) Сумма первых N последовательных кубических целых чисел Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 3?
Для S_k (n) = sum_ {i = 0} ^ ni ^ k S_1 (n) = (n (n + 1)) / 2 S_2 (n) = 1/6 n (1 + n) (1 + 2 n ) S_3 (n) = ((n + 1) ^ 4- (n + 1) -6S_2 (n) -4S_1 (n)) / 4 Имеется sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ n (i + 1) ^ 3 - (n + 1) ^ 3 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 + 3 сумма_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3 сумма_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 0 = 3 сумма_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3 сумма_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 решения для sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n + 1) ^ 3 / 3- (n + 1) / 3-sum_ {i = 0} ^ ni, но sum_ {i = 0} ^ ni = ((n + 1) n) / 2, поэтому sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n