Где пересекаются два уравнения f (x) = 3x ^ 2 + 5 и g (x) = 4x + 4?

Ответ:

# (1/3, 16/3) и (1,8) #

Объяснение:

Чтобы выяснить, где две функции пересекаются, мы можем установить их равными друг другу и решить для #Икс#, Затем, чтобы получить # У # координаты решения (ов), мы подключаем каждый #Икс# вернуть значение в одну из двух функций (они будут давать одинаковый результат).

Давайте начнем с установки функций равными друг другу:

#f (x) = g (x) #

# 3x ^ 2 + 5 = 4x + 4 #

Теперь переместите все в одну сторону.

# 3x ^ 2 - 4x + 1 = 0 #

Это факториально квадратичный. Дайте мне знать, если вы хотите, чтобы я объяснил, как это учитывать, но сейчас я просто напишу его факторизованную форму:

# (3x-1) (x-1) = 0 #

Теперь используйте свойство, которое #ab = 0 # подразумевает, что # a = 0 или b = 0 #.

# 3x - 1 = 0 или x-1 = 0 #

# 3x = 1 или x = 1 #

#x = 1/3 или x = 1 #

Наконец, подключите каждый из них обратно к одной из двух функций, чтобы получить значения y пересечения.

#g (1/3) = 4 (1/3) + 4 = 16/3 #

#g (1) = 4 (1) + 4 = 8 #

Итак, наши две точки пересечения:

# (1/3, 16/3) и (1,8) #

Окончательный ответ