Какова стандартная форма уравнения параболы с фокусом в (16, -3) и директрисой y = 31?

Какова стандартная форма уравнения параболы с фокусом в (16, -3) и директрисой y = 31?
Anonim

Ответ:

Уравнение параболы # y = -1/68 (x-16) ^ 2 + 14 #

Объяснение:

Вершина параболы находится на равном расстоянии от фокуса#(16, -3)# и директриса # (y = 31) #, Таким образом, вершина будет в #(16,14)# Парабола открывается вниз, и уравнение # y = -a (x-16) ^ 2 + 14 # Расстояние между вершиной и директрисой 17: а = 1 / (4 * 17) = 1/68 # Следовательно, уравнение параболы # y = -1/68 (x-16) ^ 2 + 14 # график {-1/68 (x-16) ^ 2 + 14 -160, 160, -80, 80} Ответ