Каков наклон любой линии, перпендикулярной линии, проходящей через (15, -12) и (24,27)?

Ответ:

#-3/13#

Объяснение:

Пусть наклон линии, проходящей через заданные точки, будет # М #.

# Т = (27 - (- 12)) / (24-15) = (27 + 12) / 9 = 39/9 = 13/3 #

Пусть наклон линии, перпендикулярной линии, проходящей через заданные точки, будет # # M '.

затем # m * m '= - 1 означает m' = - 1 / m = -1 / (13/3) #

#implies m '= - 3/13 #

Следовательно, наклон искомой линии #-3/13#.

Ответ:

Наклон любой линии, перпендикулярной данной: #-3/13#

Объяснение:

Хитрость заключается в том, чтобы просто помнить, что если градиент первой линии # М # градиент того, который перпендикулярен ему (нормальный), имеет градиент # (- 1) xx1 / м #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Градиент (наклон) первой линии") #

Позволять # M_1 # быть градиентом первой линии

затем

# M_1 = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

При условии

# (x_1, y_1) -> (15, -12) #

# (x_2, y_2) -> (24,27) #

У нас есть:

# color (синий) (m_1 = (27 - (- 12)) / (24-15) color (белый) (….) -> color (white) (….) 39/9) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Градиент (уклон) второй линии") #

Позволять # M_2 # быть градиентом второй линии

затем

# m_2 = (- 1) xx1 / m_1color (белый) (….) -> цвет (белый) (….) (- 1) xx 9/39 #

# цвет (синий) (m_2 = - (9-: 3) / (39-: 3) = -3 / 13) #