Каков наклон любой линии, перпендикулярной линии, проходящей через (-6,1) и (7, -2)?

Ответ:

Смотрите процесс решения ниже:

Объяснение:

Формула для нахождения наклона линии:

#m = (цвет (красный) (y_2) - цвет (синий) (y_1)) / (цвет (красный) (x_2) - цвет (синий) (x_1)) #

куда # (цвет (синий) (x_1), цвет (синий) (y_1)) # а также # (цвет (красный) (x_2), цвет (красный) (y_2)) # две точки на линии.

Подстановка значений из точек в задаче дает:

#m = (цвет (красный) (- 2) - цвет (синий) (1)) / (цвет (красный) (7) - цвет (синий) ((- 6))) = (цвет (красный) (- 2) - цвет (синий) (1)) / (цвет (красный) (7) + цвет (синий) (6)) = -3 / 13 #

Назовем наклон перпендикулярной линии: #color (синий) (m_p) #

Наклон линии, перпендикулярной линии с наклоном #color (красный) (м) # отрицательный обратный или:

#color (синий) (m_p) = -1 / цвет (красный) (m) #

Подстановка наклона для линии в задаче дает:

#color (синий) (m_p) = (-1) / color (красный) (- 3/13) = 13/3 #

Каков наклон любой линии, перпендикулярной линии, проходящей через (5,0) и (-4, -3)?

Наклон линии, перпендикулярной линии, проходящей через (5,0) и (-4, -3), будет равен -3. Наклон перпендикулярной линии будет равен отрицательному значению, обратному наклону исходной линии. Мы должны начать с нахождения наклона исходной линии. Мы можем найти это, взяв разницу в y, деленную на разницу в x: m = (0 - (- 3)) / (5 - (- 4)) = (3) / 9 = 1/3 Теперь, чтобы найти наклон перпендикулярной линии, мы просто берем отрицательную обратную величину 1 / 3: -1 / (1/3) = - 1 * 3/1 = -3. Это означает, что наклон прямой, перпендикулярной исходной линии, равен -3.

Каков наклон любой линии, перпендикулярной линии, проходящей через (-3,1) и (5,12)?

Наклон перпендикулярной линии равен -8/11. Наклон линии, проходящей через (-3,1) и (5,12), равен m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (12-1) / ( 5 + 3) = 11/8 Произведение наклона перпендикулярных линий = -1:. m * m_1 = -1 или m_1 = -1 / m = -1 / (11/8) = -8/11 Наклон перпендикулярной линии равен -8/11 [Ans]

Каков наклон любой линии, перпендикулярной линии, проходящей через (0,0) и (-1,1)?

1 - это уклон любой линии, перпендикулярной линии. Уклон является повышением по трассе, (y_2 -y_1) / (x_2-x_1). Наклон, перпендикулярный любой линии, является отрицательным обратным. Наклон этой линии отрицателен, поэтому перпендикуляр к ней будет равен 1.