Упростите (4 ^ (x + 2) -2 ^ (2x + 1)) / (8 ^ x (4 ^ (1-x)) и выразите его в виде ab ^ (x-2), где a и b целые числа?

Ответ:

# 14 (2 ^ (х-2)) #

Во-первых, напишите все с точки зрения степени #2#.

# ((2 ^ 2) ^ (х + 2) -2 ^ (2х + 1)) / ((2 ^ 3) ^ х ((2 ^ 2) ^ (1-х)) #

Упростите, используя правило, которое # (Х ^ а) ^ Ь = х ^ (аb) #.

# (2 ^ (2х + 4) -2 ^ (2х + 1)) / (2 ^ (3x) (2 ^ (2-2x))) #

Упростите знаменатель, используя правило # Х ^ а (х ^ б) = х ^ (а + б) #.

# (2 ^ (2х + 4) -2 ^ (2х + 1)) / (2 ^ (х + 2)) #

Разделите фракцию.

# (2 ^ (2х + 4)) / (2 ^ (х + 2)) - 2 ^ (2х + 1) / 2 ^ (х + 2) #

Упростите, используя правило, которое # Х ^ а / х ^ Ь = х ^ (а-б) #.

# 2 ^ (х + 2) -2 ^ (х-1) #

Фактор из # 2 ^ (х-2) # срок.

# 2 ^ (х-2) (2 ^ 4-2) #

Упростите и напишите в # Аб ^ (х-2) # форма.

# 14 (2 ^ (х-2)) #