Используйте соответствующую процедуру, чтобы показать, что (x-2) является фактором функции f (x) = x ^ 5-4x ^ 4 + 3x ^ 3-x ^ 2 + 12?

Ответ:

Пожалуйста, смотрите ниже.

Объяснение:

#f (х) = х ^ 5-4x ^ 4 + 3x ^ 3x ^ 2 + 12 #

#f (х) = х ^ 5-2x ^ 4-2x ^ 4 + 4x ^ 3-х ^ 3 + 2x ^ 2-3x ^ 2 + 12 #

#f (х) = х ^ 4 (х-2) -2x ^ 3 (х-2) -x ^ 2 (х-2) -3 (х ^ 2-4) #

#f (х) = х ^ 4 (х-2) -2x ^ 3 (х-2) -x ^ 2 (х-2) -3 (X-2) (х + 2) #

#f (х) = х ^ 4 (х-2) -2x ^ 3 (х-2) -x ^ 2 (х-2) - (3x + 6) (х-2) #

Теперь мы можем фактор # (Х-2) # из:

#f (х) = (х-2) (х ^ 4-2x ^ 3-х ^ 2-3x-6) #

Вы также можете решить эту проблему, выполнив долгое деление #f (х) # от # X-2 #.