Какова стандартная форма уравнения параболы с директрисой в x = 110 и фокусом в (18,41)?

Ответ:

# У ^ 2 + 184x-82y-10095 = 0 #

Объяснение:

Пусть их будет точка # (Х, у) # на параболе. Его расстояние от фокуса на #(18,41)# является

#sqrt ((х-18) ^ 2 + (у-41) ^ 2) #

и его расстояние от Directrix # Х = 110 # будет # | Х-110 | #

Следовательно, уравнение будет

#sqrt ((х-18) ^ 2 + (у-41) ^ 2) = (х-110) # или же

# (Х-18) ^ 2 + (у-41) ^ 2 = (х-110) ^ 2 # или же

# Х ^ 2-36x + 324 + у ^ 2-82y + 1681 = х ^ 2-220x + 12100 # или же

# У ^ 2 + 184x-82y-10095 = 0 #

график {y ^ 2 + 184x-82y-10095 = 0 -746,7, 533,3, -273,7, 366,3}