Какое значение b делает это уравнение истинным b root [3] {64a ^ { frac {b} {2}}} = (4 sqrt {3} a) ^ {2}?

Ответ:

# Б = 12 #

Объяснение:

Есть несколько способов увидеть это. Вот один из них:

Дано:

#b root (3) (64a ^ (b / 2)) = (4sqrt (3) a) ^ 2 #

Куб с обеих сторон, чтобы получить:

# 64 b ^ 3 a ^ (b / 2) = (4 (а) a) ^ 6 = 4 ^ 6 * 3 ^ 3 a ^ 6 #

Приравнивая силы # A # у нас есть:

# b / 2 = 6 #

Следовательно:

#b = 12 #

Чтобы проверить, разделите оба конца на #4^3 = 64# получить:

# b ^ 3 a ^ (b / 2) = 4 ^ 3 * 3 ^ 3 a ^ 6 = 12 ^ 3 a ^ 6 #

Итак, глядя на коэффициент # a ^ (b / 2) = a ^ 6 #, у нас есть # b ^ 3 = 12 ^ 3 # и поэтому # Б = 12 # работает.