Какова вершина формы y = x ^ 2 -6x + 8?

Ответ:

# У = (х-3) ^ 2 + (- 1) #

Объяснение:

Общая форма вершины

#color (белый) ("XXX") у = т (х-а) ^ 2 + B # для параболы с вершиной в # (А, б) #

Преобразовать # У = х ^ 2-6x + 8 # в форме вершины выполните процесс, называемый «завершение квадрата»:

Для квадрата бинома # (x + k) ^ 2 = цвет (синий) (x ^ 2 + 2kx) + k ^ 2 #

Так что если #color (синий) (х ^ 2-6x) # первые два члена расширенного квадрата бинома, то # К = -3 # и третий член должен быть # К ^ 2 = 9 #

Мы можем добавить #9# к данному выражению, чтобы "завершить квадрат", но мы также должны вычесть #9# так что значение выражения остается неизменным.

# y = x ^ 2-6x цвет (красный) (+ 9) +8 цвет (красный) (- 9) #

# У = (х-3) ^ 2-1 #

или, в явной форме вершины:

# У = 1 (х-3) ^ 2 + (- 1) #

Обычно я оставляю значение # М # выключено, когда это #1# (по умолчанию в любом случае), но найдите, что запись постоянного члена в виде #+(-1)# помогает мне вспомнить, что # У # координата вершины #(-1)#