Какова площадь равностороннего треугольника, периметр которого составляет 48 дюймов?

Ответ:

Ответ: # 64sqrt (3) # # "В" ^ 2 #

Объяснение:

Рассмотрим формулу для площади равностороннего треугольника:

# (С ^ 2sqrt (3)) / 4 #, где # S # длина стороны (это можно легко доказать, рассмотрев 30-60-90 треугольников в равностороннем треугольнике; это доказательство останется в качестве упражнения для читателя)

Поскольку нам дано, что периметр равностороннего перехода есть #48# дюймов, мы знаем, что длина стороны #48/3=16# дюймов.

Теперь мы можем просто вставить это значение в формулу:

# (С ^ 2sqrt (3)) / 4 = ((16) ^ 2sqrt (3)) / 4 #

Отмена #4# из числителя и знаменателя имеем:

# = (16 * 4) SQRT (3) #

# = 64sqrt (3) # # "В" ^ (2) #, который является нашим окончательным ответом.

Площадь прямоугольника составляет 100 квадратных дюймов. Периметр прямоугольника составляет 40 дюймов. Второй прямоугольник имеет ту же площадь, но другой периметр. Является ли второй прямоугольник квадратом?

Нет. Второй прямоугольник не квадрат. Причина, по которой второй прямоугольник не является квадратом, заключается в том, что первый прямоугольник является квадратом. Например, если первый прямоугольник (a.k.a. квадрат) имеет периметр 100 квадратных дюймов и периметр 40 дюймов, то одна сторона должна иметь значение 10. С учетом сказанного, давайте оправдаем приведенное выше утверждение. Если первый прямоугольник действительно является квадратом *, то все его стороны должны быть равны. Более того, это действительно имеет смысл по той причине, что если одна из его сторон равна 10, то и все остальные ее стороны также должны бы

Длина каждой стороны равностороннего треугольника увеличена на 5 дюймов, поэтому периметр теперь составляет 60 дюймов. Как написать и решить уравнение, чтобы найти исходную длину каждой стороны равностороннего треугольника?

Я нашел: 15 "в" Давайте назовем исходные длины x: Увеличение на 5 "в" даст нам: (x + 5) + (x + 5) + (x + 5) = 60 3 (x + 5) = 60 перестановка: х + 5 = 60/3 х + 5 = 20 х = 20-5 х = 15 дюймов

Соотношение одной стороны треугольника ABC к соответствующей стороне аналогичного треугольника DEF составляет 3: 5. Если периметр треугольника DEF составляет 48 дюймов, каков периметр треугольника ABC?

"Периметр" треугольника ABC = 28,8 Так как треугольник ABC ~ треугольник DEF, тогда if ("сторона" ABC) / ("соответствующая сторона" DEF) = 3/5 цвет (белый) ("XXX") rArr ("периметр "ABC) / (" периметр "DEF) = 3/5, а поскольку" периметр "DEF = 48, мы имеем цвет (белый) (" XXX ") (" периметр "ABC) / 48 = 3/5 rArrcolor ( белый) ("XXX") "периметр" ABC = (3xx48) /5=144/5=28.8