Когда P (x) = x ^ 3 + 2x + a делится на x - 2, остаток равен 4, как вы находите значение a?

Ответ:

С использованием Теорема об остатках.

# А = -8 #

Объяснение:

Согласно Теорема об остатках, если #P (х) # делится на # (Х-с) # а остаток #р# тогда верен следующий результат:

#P (с) = г #

В нашей проблеме

#P (x) = x ^ 3 + 2x + a "" # а также

Чтобы найти значение #Икс# мы должны приравнять делитель к нулю: # х-2 = 0 => х = 2 #

Остаток #4#

следовательно #P (2) = 4 #

# => (2) ^ 3 + 2 (2) + а = 4 #

# => 8 + цветной (оранжевый) отменить (цвет (черный) 4) + а = цвет (оранжевый) отменить (цвет (черный) 4) #

# => Цвет (синий) (а = -8) #