Готфрид Вильгельм Лейбниц был математиком и философом. Многие из его вкладов в мир математики были в форме философии и логики, но он гораздо более известен тем, что обнаружил единство между интегралом и областью графа. Он был прежде всего сосредоточен на объединении исчисления в одну систему и создании обозначений, которые однозначно определяли бы исчисление. Он также открыл такие понятия, как высшие производные, и глубоко проанализировал правила продукта и цепочки.
Лейбниц в основном работал со своими придуманными обозначениями, такими как:
# У = х # для обозначения функции, в этом случае f (x) совпадает с y# Ду / дх # для обозначения производной функции# Intydx # для обозначения антипроизводного функции
Так, например, правило продукта выглядит так:
Это обозначение может быть подавляющим для некоторых людей, и именно здесь Ньютон входит в картину.
Что Ньютон внес в развитие исчисления?
Сэр Исаак Ньютон был уже хорошо известен своими теориями гравитации и движения планет. Его разработки в исчислении должны были найти способ объединить математику и физику движения планет и гравитации. Он также ввел понятие правила произведения, правила цепи, ряда Тейлора и производных выше первой производной. Ньютон в основном работал с нотацией функций, такой как: f (x) для обозначения функции f '(x) для обозначения производной функции F (x) для обозначения антипроизводного функции Так, например, правило продукта выглядит вот так: «Пусть» h (x) = f (x) g (x). «Тогда» h '(x) = f' (x) g (x) +
Что такое фундаментальная теорема исчисления для интегралов?
Int_a ^ b f (x) dx = F (b) -F (a), где F - антипроизводное f
Что Матиас Шлейден внес в наше понимание клеток?
Сооснователь первых двух принципов клеточной теории с Теодором Шванном. Матиас Шлейден был ботаником и изучал растительную ткань, замечая общие черты между различными частями растений; все они были составлены из клеток. Со Шваном он сформулировал первые два принципа: все живые организмы состоят из одной или нескольких клеток. Клетка является основной единицей структуры и организации всех организмов. Третий принцип возникнет из доказательств, собранных Рудольфом Вирховом позже.