Что такое вершина y = 1 / 2x ^ 2 + 2x - 8?

Ответ:

Вершина квадратичной кривой - это точка, где наклон кривой равен нулю.

# У = х ^ 2/2 + 2х-8 #

=> # Ду / дх = 1/2 * 2 * х + 2 # (Различение обеих сторон по x)

=># Ду / дх = х + 2 #

Теперь наклон квадратичной кривой определяется как # Ду / дх #

Таким образом, в вершине (как упоминалось ранее) # Ду / дх = 0 #

Следовательно # Х + 2 = 0 #

Или же # х = -2 #

Соответствующую координату y можно получить, подставив # х = -2 # в исходном уравнении.

# У = х ^ 2/2 + 2х-8 #

=> # У = 2 ^ 2/2 + 2 * 2-8 #

=># У = 2 + 4-8 #

=># У = -2 #

Это требуемая вершина: # (x, y) = (-2, -2) #