Число 3x3 неособых матриц, с четырьмя записями как 1 и всеми другими записями равно 0, равно? а) 5 б) 6 в) не менее 7 г) менее 4

Ответ:

Там точно #36# такие неособые матрицы, поэтому в) правильный ответ.

Объяснение:

Сначала рассмотрим число неособых матриц с #3# записи являются #1# и остальное #0#.

У них должен быть один #1# в каждой из строк и столбцов, поэтому единственные возможности:

#((1, 0, 0), (0, 1, 0), (0, 0, 1))' '((1, 0, 0), (0, 0, 1), (0, 1, 0))' '((0, 1, 0), (1, 0, 0), (0, 0, 1))#

#((0, 1, 0), (0, 0, 1), (1, 0, 0))' '((0, 0, 1), (1, 0, 0), (0, 1, 0))' '((0, 0, 1), (0, 1, 0), (1, 0, 0))#

Для каждого из этих #6# Возможности, которые мы можем сделать любой из оставшихся шести #0#в #1#, Это все различимо. Таким образом, в общей сложности # 6 xx 6 = 36 # неособо # 3xx3 # матрицы с #4# записи являются #1# а остальные #5# записи #0#.