Что такое дискриминант 5x ^ 2-8x-3 = 0 и что это значит?

Ответ:

Дискриминант уравнения говорит о природе корней квадратного уравнения, учитывая, что a, b и c являются рациональными числами.

# D # = 124

Объяснение:

Дискриминант квадратного уравнения # Ах ^ 2 + BX + с = 0 # дается формулой # Б ^ 2 + 4ac # квадратичной формулы;

#x = (-b + -sqrt {b ^ 2-4ac}) / (2a) #

Дискриминант на самом деле сообщает вам природу корней квадратного уравнения или, другими словами, количество x-пересечений, связанных с квадратным уравнением.

Теперь у нас есть уравнение;

# 5x ^ 2-8x-3 = 0 #

Теперь сравните приведенное выше уравнение с квадратным уравнением # Ах ^ 2 + BX + с = 0 #, мы получаем # a = 5, b = -8 и c = -3 #.

Следовательно, дискриминант (D) определяется выражением;

#D = b ^ 2-4ac #

# => D = (-8) ^ 2 - 4 * 5 * (- 3) #

# => D = 64 - (- 60) #

# => D = 64 + 60 = 124 #

Следовательно, дискриминант данного уравнения равен 124.

Здесь дискриминант больше 0, т.е. # Б ^ 2-4ac> 0 #следовательно, есть два настоящих корня.

Замечания: Если дискриминант является совершенным квадратом, два корня являются рациональными числами. Если дискриминант не является идеальным квадратом, два корня являются иррациональными числами, содержащими радикал.

Спасибо