Вычислить приблизительное значение int_0 ^ 6x ^ 3 dx, взяв 6 субинтервалов одинаковой длины и применив правило Симпсона?

Ответ:

# Int_0 ^ 6х ^ 3DX ~~ 324 #

Объяснение:

Правило Симпсона гласит, что # Int_b ^ аф (х) ах # может быть аппроксимирован # Ч / 3 y_0 + y_n + 4y_ (п = "нечетным") + 2y_ (п = "даже") #

# Ч = (Ь-а) / п = (6-0) / 6 = 6/6 = 1 #

# Int_0 ^ 6х ^ 3DX ~~ 1/3 0 + 216 + 4 (1 + 27 + 125) + 2 (8 + 64) = 216 + 4 (153) + 2 (72) / 3 = 216 + 612 + 144 = 972/3 = 324 #

Периметр треугольника составляет 29 мм. Длина первой стороны в два раза больше длины второй стороны. Длина третьей стороны на 5 больше длины второй стороны. Как вы находите длины сторон треугольника?

S_1 = 12 s_2 = 6 s_3 = 11 Периметр треугольника - это сумма длин всех его сторон. В этом случае считается, что периметр составляет 29 мм. Итак, для этого случая: s_1 + s_2 + s_3 = 29 Итак, решая для длины сторон, мы переводим утверждения в заданном виде в форму уравнения. «Длина 1-й стороны в два раза больше длины 2-й стороны» Чтобы решить эту проблему, мы назначаем случайную переменную либо s_1, либо s_2. Для этого примера я бы позволил x быть длиной 2-й стороны, чтобы избежать дроби в моем уравнении. Итак, мы знаем, что: s_1 = 2s_2, но так как мы позволяем s_2 быть x, мы теперь знаем, что: s_1 = 2x s_2 = x

Используя дифференциалы, найдите приблизительное значение (0,009) ^ (1/3)?

0.02083 (реальное значение 0.0208008) Это можно решить с помощью формулы Тейлора: f (a + x) = f (a) + xf '(a) + (x ^ 2/2) f' '(a) ... Если f (a) = a ^ (1/3) У нас будет: f '(a) = (1/3) a ^ (- 2/3) теперь, если a = 0,008, тогда f (a) = 0,2 и f '(a) = (1/3) 0,008 ^ (- 2/3) = 25/3 Так что, если x = 0,001, то f (0,009) = f (0,008 + 0,001) ~~ f (0,008) + 0,001xxf' (0,008) = = 0,2 + 0,001 * 25/3 = 0,2083

Две частицы A и B одинаковой массы M движутся с одинаковой скоростью v, как показано на рисунке. Они полностью неэластично сталкиваются и движутся как единая частица C. Угол θ, который путь C образует с осью X, определяется как:?

Tan (theta) = (sqrt (3) + sqrt (2)) / (1-sqrt (2)) В физике импульс всегда должен сохраняться при столкновении. Следовательно, самый простой способ решить эту проблему - разделить импульс каждой частицы на составляющие ее вертикальные и горизонтальные импульсы. Поскольку частицы имеют одинаковую массу и скорость, они также должны иметь одинаковый импульс. Чтобы упростить наши расчеты, я просто предположу, что этот импульс равен 1 Нм. Начиная с частицы A, мы можем взять синус и косинус 30, чтобы найти, что она имеет горизонтальный импульс 1 / 2Nm и вертикальный импульс sqrt (3) / 2Nm. Для частицы B мы можем повторить тот же