Две частицы A и B одинаковой массы M движутся с одинаковой скоростью v, как показано на рисунке. Они полностью неэластично сталкиваются и движутся как единая частица C. Угол θ, который путь C образует с осью X, определяется как:?

Ответ:

#tan (тета) = (SQRT (3) + SQRT (2)) / (1-SQRT (2)) #

Объяснение:

В физике импульс всегда должен сохраняться при столкновении. Следовательно, самый простой способ решить эту проблему - разделить импульс каждой частицы на составляющие ее вертикальные и горизонтальные импульсы.

Поскольку частицы имеют одинаковую массу и скорость, они также должны иметь одинаковый импульс. Чтобы упростить наши расчеты, я просто предположу, что этот импульс равен 1 Нм.

Начиная с частицы А, мы можем взять синус и косинус 30, чтобы найти, что она имеет горизонтальный импульс #1/2#Нм и вертикальный импульс #sqrt (3) / 2 #Нм.

Для частицы B мы можем повторить тот же процесс, чтобы обнаружить, что горизонтальный компонент # -Sqrt (2) / 2 # и вертикальный компонент #sqrt (2) / 2 #.

Теперь мы можем сложить горизонтальные компоненты, чтобы получить горизонтальный импульс частицы C # (1-SQRT (2)) / 2 #, Мы также складываем вместе вертикальные компоненты, чтобы получить, что частица C будет иметь вертикальный импульс # (SQRT (3) + SQRT (2)) / 2 #.

Как только мы получим эти две составляющие силы, мы наконец сможем решить # Тета #, На графике тангенс угла - это то же самое, что и его наклон, который можно найти, разделив вертикальное изменение на горизонтальное изменение.

#tan (theta) = ((sqrt (3) + sqrt (2)) / 2) / ((1-sqrt (2)) / 2) = (sqrt (3) + sqrt (2)) / (1- SQRT (2)) #

На приведенном ниже графике показано вертикальное смещение массы, подвешенной на пружине, из положения покоя. Определите период и амплитуду смещения массы, как показано на графике. ?

Поскольку график показывает, что он имеет максимальное значение o смещения y = 20 см при t = 0, он следует кривой косинуса с амплитудой 20 см. Он получил только следующий максимум при t = 1,6 с. Таким образом, период времени равен T = 1,6 с. И следующее уравнение удовлетворяет этим условиям. y = 20 cos ((2 пита) / 1,6) см

Скорость частицы, движущейся вдоль оси x, задается как v = x ^ 2 - 5x + 4 (в м / с), где x обозначает x-координату частицы в метрах. Найти величину ускорения частицы, когда скорость частицы равна нулю?

Заданная скорость v = x ^ 2 5x + 4 Ускорение a - = (dv) / dt: .a = d / dt (x ^ 2 5x + 4) => a = (2x (dx) / dt 5 (dx) / dt) Мы также знаем, что (dx) / dt- = v => a = (2x 5) v при v = 0 вышеприведенного уравнения становится a = 0

Частица, проецируемая со скоростью U, теперь составляет угол тета относительно горизонтали. Теперь она разбивается на две одинаковые части в самой высокой точке траектории. 1 часть повторяет свой путь, тогда как скорость другой части равна?

Мы знаем, что в самой высокой точке своего движения снаряд имеет только свою горизонтальную составляющую скорости, т. Е. U cos theta. Итак, после разрушения одна часть может проследить свой путь, если она будет иметь такую же скорость после столкновения в противоположном направлении. Таким образом, применяя закон сохранения импульса, начальный импульс составлял mU cos theta. После того, как импульс столкновения стал равен -m / 2 U cos theta + m / 2 v (где, v - скорость другой части). Итак, приравняв, получим , mU cos тета = -m / 2U cos тета + m / 2 v или, v = 3U cos тета