Периметр треугольника составляет 29 мм. Длина первой стороны в два раза больше длины второй стороны. Длина третьей стороны на 5 больше длины второй стороны. Как вы находите длины сторон треугольника?

Ответ:

# s_1 = 12 #

# s_2 = 6 #

# s_3 = 11 #

Объяснение:

Периметр треугольника - это сумма длин всех его сторон. В этом случае считается, что периметр составляет 29 мм. Итак, для этого случая:

# s_1 + s_2 + s_3 = 29 #

Таким образом, решая по длине сторон, мы переводим утверждения в заданном виде в форму уравнения.

«Длина 1-й стороны в два раза больше длины 2-й стороны»

Чтобы решить эту проблему, мы назначаем случайную переменную # S_1 # или же # S_2 #, Для этого примера я бы позволил #Икс# быть длиной 2-й стороны, чтобы избежать дроби в моем уравнении.

Итак, мы знаем, что:

# s_1 = 2s_2 #

но так как мы позволяем # S_2 # быть #Икс#Теперь мы знаем, что:

# s_1 = 2x #

# s_2 = x #

«Длина 3-й стороны на 5 больше длины 2-й стороны».

Перевод приведенного выше утверждения в форму уравнения …

# s_3 = s_2 + 5 #

еще раз, так как мы позволяем # s_2 = x #

# s_3 = x + 5 #

Зная ценности (с точки зрения #Икс#) каждой стороны, мы теперь могли бы вычислить для #Икс# и в конечном итоге рассчитать длину каждой стороны.

Решение

# s_1 = 2x #

# s_2 = x #

# s_3 = s_2 + 5 #

# s_1 + s_2 + s_3 = 29 #

# 2x + x + x + 5 = 29 #

# 4x + 5 = 29 #

# 4x = 29 - 5 #

# 4x = 24 #

#x = 24/4 #

#x = 6 #

Используя вычисленное значение #Икс#мы могли бы рассчитать для значений # S_1 #, # S_2 #, а также # S_3 #

# s_1 = 2x #

# s_1 = 2 (6) #

# s_1 = 12 #

# s_2 = x #

# s_2 = 6 #

# s_3 = x + 5 #

# s_3 = 6 + 5 #

# s_3 = 11 #

Проверка

# s_1 + s_2 + s_3 = 29 #

#12 + 6 + 11 = 29#

#29 = 29#