Какая стандартная форма у = (х-4) ^ 2- (х + 7) ^ 2?

Ответ:

Используйте FOIL и упростите. Это линия.

Объяснение:

Вместо того, чтобы делать домашнее задание для вас, вот как это сделать.

Для любого ненулевого значения, # (x-a) ^ 2 = x ^ 2 - 2ax + a ^ 2 #

а также

# (x + a) ^ 2 = x ^ 2 + 2ax + a ^ 2 #

Когда вы вычитаете два выражения, не забудьте распределить знак - на все три термина.

Объедините одинаковые термины, и у вас будет линия в форме пересекающегося наклона.

Если вы хотите поместить строку в стандартную форму, то, выполнив все вышеперечисленное, вычтите термин, содержащий x, с правой стороны, чтобы он «перешел» на левую сторону. Стандартная форма линейного уравнения

Ax + By = C.

Ответ:

# y = 6x-33 #

Объяснение:

У нас есть;

# y = (x-4) ^ 2- (x-7) ^ 2 #

Способ 1 - Умножение

Мы можем умножить оба выражения, чтобы получить:

# у = (х ^ 2-8х + 16) - (х ^ 2-14х + 49) #

# = x ^ 2-8x + 16 - x ^ 2 + 14x-49 #

# = 6x-33 #

Способ 2 - Разница двух квадратов #

Поскольку у нас есть разница двух квадратов, мы можем использовать тождество:

# A ^ 2-B ^ 2 - = (A + B) (A-B) #

Таким образом, мы можем написать выражение как:

# y = {(x-4) + (x-7)} * {(x-4) - (x-7)} #

# = {x-4 + x-7} * {x-4-x + 7} #

# = (2x-11) (3) #

# = 6x-33 #, как указано выше