Как вы делите (4 + 2i) / (1-я)?

Ответ:

# 1 + 3i #

Объяснение:

Вы должны устранить комплексное число в знаменателе, умножив его на сопряженное:

# (4 + 2i) / (1-я) = ((4 + 2i) (1 + I)) / ((1-я) (1 + I)) #

# (4 + 4i + 2i + 2i ^ 2) / (1-i ^ 2) #

# (4 + 6i-2) / (1 + 1), #

# (2 + 6i) / 2 #

# 1 + 3i #

Ответ:

1 + 3i

Объяснение:

Требовать, чтобы знаменатель был реальным. Для этого умножьте числитель и знаменатель на комплексное сопряжение знаменателя.

Если (a + bi) является комплексным числом, то (a - bi) является сопряженным

здесь сопряжение (1 - i) есть (1 + i)

сейчас # ((4 + 2i) (1 + i)) / ((1-i) (1 + i)) #

распределите скобки, чтобы получить:

# (4 + 6i + 2i ^ 2) / (1 - i ^ 2) #

Обратите внимание, что # i ^ 2 = (sqrt (-1) ^ 2) = - 1 #

следовательно # (4 + 6i - 2) / (1 + 1) = (2 + 6i) / 2 = 2/2 + (6i) / 2 = 1 + 3i #