Какова ось симметрии и вершины графа y = 3x ^ 2 - 7x - 8?

Ответ:

Ось симметрии # Х = 7/6 # и вершина #(7/6, -145/12)#

Объяснение:

Дано квадратное уравнение, представляющее параболу в виде:

#y = топор ^ 2 + bx + c #

мы можем преобразовать в форму вершины, заполнив квадрат:

#y = топор ^ 2 + bx + c #

# color (white) (y) = a (x - (- b) / (2a)) ^ 2+ (c-b ^ 2 / (4a)) #

# color (white) (y) = a (x-h) ^ 2 + k #

с вершиной # (h, k) = (-b / (2a), c-b ^ 2 / (4a)) #.

Ось симметрии - вертикальная линия # Х = -b / (2a) #.

В приведенном примере имеем:

#y = 3x ^ 2-7x-8 #

# color (white) (y) = 3 (x-7/6) ^ 2- (8 + 49/12) #

# color (white) (y) = 3 (x-7/6) ^ 2-145 / 12 #

Таким образом, ось симметрии # Х = 7/6 # и вершина #(7/6, -145/12)#

график {(у- (3х ^ 2-7х-8)) (4 (х-7/6) ^ 2 + (у + 145/12) ^ 2-0,01) (х-7/6) = 0 - 5.1, 5.1, -13.2, 1.2}