Одна нога прямоугольного треугольника имеет длину 3,2 сантиметра. Длина второй ноги составляет 5,7 сантиметра. Какова длина гипотенузы?

Ответ:

Гипотенуза прямоугольного треугольника # 6,54 (2dp) # см длиной

Объяснение:

Пусть первая нога правильного треугольника будет # l_1 = 3.2 #см.

Вторая нога правого треугольника будет # l_2 = 5.7 #см.

Гипотенуза прямоугольного треугольника # h = sqrt (l_1 ^ 2 + l_2 ^ 2) = sqrt (3.2 ^ 2 + 5.7 ^ 2) = sqrt42.73 = 6.54 (2dp) #см. Отв

Ответ:

6,5 см

Объяснение:

Теорема Пифагора определяет отношение сторон прямоугольного треугольника. Это:

# a ^ 2 + b ^ 2 = h ^ 2 # где a и b - длины сторон, а h - длина гипотенузы.

# (3.2) ^ 2 + (5.7) ^ 2 = h ^ 2 #

10.24 + 32.49 = # Ч ^ 2 #

42.73 = # Ч ^ 2 #

h = 6,5 см

Длина гипотенузы прямоугольного треугольника составляет 41 см, а длина ноги - 9 см. Как вы находите длину другой ноги?

40 см a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 гипотенуза (41) - c, и давайте присвоим 9 вычитанию из a ^ 2 b ^ 2 = 1681-81 b ^ 2 = 1600 b = sqrt (1600) b = 40

Одна нога прямоугольного треугольника составляет 96 дюймов. Как найти гипотенузу и другую ногу, если длина гипотенузы в 2,5 раза превышает длину другой ноги на 4 дюйма?

Используйте Пифагора, чтобы установить x = 40 и h = 104. Пусть x будет другой ногой, а затем гипотенуза h = 5 / 2x +4. Нам говорят, что первая нога y = 96. Мы можем использовать уравнение Пифагора x ^ 2 + y ^ 2 = h ^ 2 x ^ 2 + 96 ^ 2 = (5 / 2x + 4) ^ 2 x ^ 2 + 9216 = 25x ^ 2/4 + 20x +16 Изменение порядка дает нам x ^ 2 - 25x ^ 2/4 - 20x +9200 = 0 Умножить на -4 21x ^ 2 + 80x -36800 = 0 Используя квадратную формулу x = (-b + -sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) x = (- (80) + - sqrt (6400 + 3091200)) / (- 42) x = (-80 + -1760) / 42, поэтому x = 40 или x = -1840/42 Мы можем игнорировать отрицательный ответ, когда имеем дело с реальным

Одна нога прямоугольного треугольника составляет 96 дюймов. Как найти гипотенузу и другую ногу, если длина гипотенузы в 2 раза превышает длину другой ноги на 4 дюйма?

Гипотенуза 180,5, ноги 96 и 88,25 ок. Пусть известная нога c_0, гипотенуза h, превышение h над 2c в виде дельты и неизвестная нога c. Мы знаем, что c ^ 2 + c_0 ^ 2 = h ^ 2 (Pytagoras) также h-2c = дельта. Подставляя в соответствии с h мы получаем: c ^ 2 + c_0 ^ 2 = (2c + delta) ^ 2. Упрощение, c ^ 2 + 4 delta c + delta ^ 2-c_0 ^ 2 = 0. Решив за c мы получим. c = (-4delta pm sqrt (16delta ^ 2-4 (delta ^ 2-c_0 ^ 2))) / 2 Допускаются только положительные решения c = (2srrt (4delta ^ 2-delta ^ 2 + c_0 ^ 2) -4delta ) / 2 = SQRT (3delta ^ 2 + c_0 ^ 2) -2delta