Каков период f (t) = sin (t / 12) + cos ((t) / 21)?

Ответ:

# 168pi #.

Объяснение:

Период как sin kt, так и cos kt равен # (2р) / к #.

Здесь отдельные периоды колебаний волн

# грех (т / 12) и соз (т / 21) # являются # 24pi и 42pi #.

Итак, период сложного колебания для Солнца

#LCM = 168pi #.

Вы видите, как это работает.

#f (t + 168pi) = sin ((1/12) (t + 168pi)) + cos ((1/21) (t + 168pi)) #

# = грех (t / 12 + 14pi) + cos (t / 21 + 8pi) #

# = Sin (т / 12) + соз (т / 21) #

# = F (T) #.

Покажите, что cos²π / 10 + cos²4π / 10 + cos² 6π / 10 + cos²9π / 10 = 2. Я немного запутался, если бы я сделал Cos²4π / 10 = cos² (π-6π / 10) & cos²9π / 10 = cos² (π-π / 10), он станет отрицательным, так как cos (180 ° -theta) = - costheta в второй квадрант. Как мне доказать вопрос?

Пожалуйста, смотрите ниже. LHS = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((6pi) / 10) + cos ^ 2 ((9pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi (4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi (pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) = 2 * [cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [cos ^ 2 (pi / 2- (4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [sin ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * 1 = 2 = RHS

Что такое период и основной период y (x) = sin (2x) + cos (4x)?

Y (x) - сумма двух тригонометрических функций. Период греха 2x будет (2pi) / 2, то есть пи или 180 градусов. Период cos4x будет (2pi) / 4, то есть пи / 2 или 90 градусов. Найдите LCM 180 и 90. Это было бы 180. Следовательно, период данной функции будет пи

Каков период f (тета) = sin 4 т - cos 5 т?

2pi Период греха (4t) -> (2pi) / 4 = pi / 2 Период cos (5t) ---> (2pi) / 5 Наименьшее общее кратное число pi / 2 и (2pi) / 5 -> 2pi Период f (t) -> 2pi