Какова область и диапазон f (x) = x ^ 3 - 3x + 2?

Ответ:

Домен и диапазон оба # Mathbb {R} #.

Объяснение:

Домен определяется как набор точек, которые вы можете задать в качестве входных данных для функции. Теперь «незаконными» операциями являются:

1. Деление на ноль
2. Отдача отрицательных чисел четному корню
3. Давать отрицательные числа или ноль логарифму.

В вашей функции нет знаменателей, корней или логарифмов, поэтому все значения могут быть вычислены.

Что касается диапазона, вы можете заметить, что каждый полином #f (х) # с нечетной степенью (в вашем случае степень 3), имеет следующие свойства:

1. # lim_ {x to - infty} f (x) = - infty #
2. # lim_ {x to + infty} f (x) = + infty #

А так как полиномы являются непрерывными функциями, диапазон состоит из всех чисел из # - infty # в # Infty #, то есть все реальное множество.