Какова область и диапазон y = 1 / 2x ^ 2 + 4?

Рассмотрим функцию # y = f (x) #

Доменом этой функции являются все значения Икс для которого функция выполняется. Диапазон всех этих значений Y для которого функция действительна.

Теперь перейдем к вашему вопросу.

#y = x ^ 2/2 + 4 #

Эта функция действительна для любого реального значения Икс, Таким образом, доменом этой функции является множество всех действительных чисел, т.е. #Р#.

Теперь выделите х.

# y = x ^ 2/2 + 4 #

=> # y-4 = x ^ 2/2 #

=> # 2 (y-4) = x ^ 2 #

=> # {2 (y-4)} ^ (1/2) = x #

Таким образом, функция действительна для всех действительных чисел, больших или равных 4. Поэтому диапазон этой функции равен 4, # Оо #).