Что такое квадратный корень из 3 + квадратный корень из 72 - квадратный корень из 128 + квадратный корень из 108?

Ответ:

# 7sqrt (3) - 2sqrt (2) #

Объяснение:

#sqrt (3) + sqrt (72) - sqrt (128) + sqrt (108) #

Мы знаем это #108 = 9 * 12 = 3^3 * 2^2#, так #sqrt (108) = sqrt (3 ^ 3 * 2 ^ 2) = 6sqrt (3) #

#sqrt (3) + sqrt (72) - sqrt (128) + 6sqrt (3) #

Мы знаем это #72 = 9*8 = 3^2*2^3#, так #sqrt (72) = sqrt (3 ^ 2 * 2 ^ 3) = 6sqrt (2) #

#sqrt (3) + 6sqrt (2) - sqrt (128) + 6sqrt (3) #

Мы знаем это #128 = 2^7#, так #sqrt (128) = sqrt (2 ^ 6 * 2) = 8sqrt (2) #

#sqrt (3) + 6sqrt (2) - 8sqrt (2) + 6sqrt (3) #

Упрощая

# 7sqrt (3) - 2sqrt (2) #