Что является перекрестным произведением <0,8,5> и <-1, -1,2>?

Ответ:

#<21,-5,8>#

Объяснение:

Мы знаем это #vecA xx vecB = || vecA || * || vecB || * грех (тета) хатн #, где # Hatn # является единичным вектором, заданным правилом правой руки.

Так для единичных векторов # Хати #, # Hatj # а также # Hatk # в направлении #Икс#, # У # а также # Г # соответственно мы можем прийти к следующим результатам.

#color (white) ((color (black) {hati xx hati = vec0}, color (black) {qquad hati xx hatj = hatk}, color (black) {qquad hati xx hatk = -hatj}), (color (черный) {hatj xx hati = -hatk}, цвет (черный) {qquad hatj xx hatj = vec0}, цвет (черный) {qquad hatj xx hatk = hati}), (цвет (черный) {hatk xx hati = hatj}, цвет (черный) {qquad hatk xx hatj = -hati}, цвет (черный) {qquad hatk xx hatk = vec0})) #

Еще одна вещь, которую вы должны знать, это то, что перекрестный продукт является дистрибутивным, что означает

#vecA xx (vecB + vecC) = vecA xx vecB + vecA xx vecC #.

Нам понадобятся все эти результаты для этого вопроса.

# <0,8,5> хх <-1, -1,2> #

# = (8hatj + 5hatk) xx (-hati - hatj + 2hatk) #

# = цвет (белый) ((цвет (черный) {qquad 8hatj xx (-hati) + 8hatj xx (-hatj) + 8hatj xx 2hatk}), (цвет (черный) {+ 5hatk xx (-hati) + 5hatk xx (-hatj) + 5hatk xx 2hatk})) #

# = цвет (белый) ((цвет (черный) {8hatk - 8 (vec0) + 16hati}), (цвет (черный) {- 5hatj + 5hati qquad + 10 (vec0)})) #

# = 21hati - 5hatj + 8hatk #

#= <21,-5,8>#

Что является перекрестным произведением [0,8,5] и [1,2, -4]?

[0,8,5] xx [1,2, -4] = [-42,5, -8] Перекрестное произведение vecA и vecB дается выражением vecA xx vecB = || vecA || * || vecB || * sin (theta) hatn, где theta - положительный угол между vecA и vecB, а hatn - единичный вектор с направлением, заданным правилом правой руки. Для единичных векторов hati, hatj и hatk в направлениях x, y и z соответственно color (white) ((color (black) {hati xx hati = vec0}, color (black) {qquad hati xx hatj = hatk} , цвет (черный) {qquad hati xx hatk = -hatj}), (цвет (черный) {hatj xx hati = -hatk}, цвет (черный) {qquad hatj xx hatj = vec0}, цвет (черный) {qquad hatj xx hatk = hati}), (цвет (че

Что является перекрестным произведением [-1,0,1] и [0,1,2]?

Перекрестное произведение равно = 1,2 - 1,2, -1 cross Перекрестное произведение рассчитывается по определителю | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | где 〈d, e, f〉 и 〈g, h, i〉 2 вектора. Здесь мы имеем veca = 〈- 1,0,1〉 и vecb = 〈0,1,2〉 Следовательно, | (veci, vecj, veck), (-1,0,1), (0,1,2) | = VECI | (0,1), (1,2) | -vecj | (-1,1), (0,2) | + Век | (-1,0), (0,1) | = veci (-1) -vecj (-2) + veck (-1) = 〈- 1,2, -1〉 = vecc Проверка с помощью двухточечных произведений 〈-1,2, -1〉. 〈- 1, 0,1〉 = 1 + 0-1 = 0 〈-1,2, -1〉. 〈0,1,2〉 = 0 + 2-2 = 0 Итак, vecc перпендикулярен veca и vecb

Что является перекрестным произведением [-1,0,1] и [3, 1, -1]?

[-1,2, -1] Мы знаем, что vecA xx vecB = || vecA || * || vecB || * sin (theta) hatn, где hatn - единичный вектор, заданный правилом правой руки. Таким образом, для единичных векторов hati, hatj и hatk в направлении x, y и z соответственно мы можем прийти к следующим результатам. цвет (белый) ((цвет (черный) {хати хх хати = vec0}, цвет (черный) {qquad хати хх hatj = hatk}, цвет (черный) {qquad хати хх hatk = -hatj}), (цвет (черный) ) {hatj xx hati = -hatk}, цвет (черный) {qquad hatj xx hatj = vec0}, цвет (черный) {qquad hatj xx hatk = hati}), (цвет (черный) {hatk xx hati = hatj}, color (black) {qquad hatk xx hatj = -hati}, c