Что является перекрестным произведением [-1,0,1] и [0,1,2]?

Ответ:

Перекрестный продукт #=〈-1,2,-1〉#

Объяснение:

Перекрестное произведение вычисляется с определителем

# | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | #

где # <Д, д, е> # а также # <Г, H, I> # 2 вектора

Здесь мы имеем #veca = <- 1,0,1> # а также # Vecb = <0,1,2> #

Следовательно, # | (veci, vecj, veck), (-1,0,1), (0,1,2) | #

# = VECI | (0,1), (1,2) | -vecj | (-1,1), (0,2) | + Век | (-1,0), (0,1) | #

# = VECI (-1) -vecj (-2) + Век (-1) #

# = <- 1,2, -1> = ВКС #

Проверка с помощью 2-х точечных продуктов

#〈-1,2,-1〉.〈-1,0,1〉=1+0-1=0#

#〈-1,2,-1〉.〈0,1,2〉=0+2-2=0#

Так, # ВКС # перпендикулярно # Veca # а также # Vecb #

Что является перекрестным произведением <0,8,5> и <-1, -1,2>?

<21,-5,8> We know that vecA xx vecB = ||vecA|| * ||vecB|| * sin(theta) hatn, where hatn is a unit vector given by the right hand rule. So for of the unit vectors hati, hatj and hatk in the direction of x, y and z respectively, we can arrive at the following results. color(white)( (color(black){hati xx hati = vec0}, color(black){qquad hati xx hatj = hatk}, color(black){qquad hati xx hatk = -hatj}), (color(black){hatj xx hati = -hatk}, color(black){qquad hatj xx hatj = vec0}, color(black){qquad hatj xx hatk = hati}), (color(black){hatk xx hati = hatj}, color(black){qquad hatk xx hatj = -hati}, color(black){qquad hatk xx hatk

Что является перекрестным произведением [0,8,5] и [1,2, -4]?

[0,8,5] xx [1,2, -4] = [-42,5, -8] Перекрестное произведение vecA и vecB дается выражением vecA xx vecB = || vecA || * || vecB || * sin (theta) hatn, где theta - положительный угол между vecA и vecB, а hatn - единичный вектор с направлением, заданным правилом правой руки. Для единичных векторов hati, hatj и hatk в направлениях x, y и z соответственно color (white) ((color (black) {hati xx hati = vec0}, color (black) {qquad hati xx hatj = hatk} , цвет (черный) {qquad hati xx hatk = -hatj}), (цвет (черный) {hatj xx hati = -hatk}, цвет (черный) {qquad hatj xx hatj = vec0}, цвет (черный) {qquad hatj xx hatk = hati}), (цвет (че

Что является перекрестным произведением [-1,0,1] и [3, 1, -1]?

[-1,2, -1] Мы знаем, что vecA xx vecB = || vecA || * || vecB || * sin (theta) hatn, где hatn - единичный вектор, заданный правилом правой руки. Таким образом, для единичных векторов hati, hatj и hatk в направлении x, y и z соответственно мы можем прийти к следующим результатам. цвет (белый) ((цвет (черный) {хати хх хати = vec0}, цвет (черный) {qquad хати хх hatj = hatk}, цвет (черный) {qquad хати хх hatk = -hatj}), (цвет (черный) ) {hatj xx hati = -hatk}, цвет (черный) {qquad hatj xx hatj = vec0}, цвет (черный) {qquad hatj xx hatk = hati}), (цвет (черный) {hatk xx hati = hatj}, color (black) {qquad hatk xx hatj = -hati}, c