Равномерный стержень массы m и длины l вращается в горизонтальной плоскости с угловой скоростью омега вокруг вертикальной оси, проходящей через один конец. Натяжение в стержне на расстоянии х от оси равно?

Учитывая небольшую часть # Др # в жезле на расстоянии #р# от оси стержня.

Итак, масса этой порции будет # дм = м / л др # (как упоминается равномерный стержень)

Теперь напряженность в этой части будет центробежной силой, действующей на нее, т.е. # dT = -dm omega ^ 2r # (потому что напряжение направлено от центра, тогда как,#р# засчитывается в центр, если вы решите это с учетом центростремительной силы, то сила будет положительной, а предел будет отсчитываться от #р# в # Л #)

Или же, # dT = -m / l др омега ^ 2r #

Так, # int_0 ^ T dT = -m / l омега ^ 2 int_l ^ xrdr # (так как # Г = L, T = 0 #)

Так, #T = - (momega ^ 2) / (2l) (x ^ 2-l ^ 2) = (momega ^ 2) / (2l) (l ^ 2-x ^ 2) #

Электрон в атоме водорода вращается вокруг стационарного протона на расстоянии 5.310 ^ -11 м со скоростью 2.210 ^ 6 м / с. Что такое (а) период (б) силы на электрон?

(а) При заданном радиусе орбиты электрона вокруг неподвижного протона r = 5,3 * 10 ^ -11 m Окружность орбиты = 2pir = 2pixx5,3 * 10 ^ -11 m Период T - это время, необходимое электрону для того, чтобы сделать один цикл: .T = (2pixx5.3 * 10 ^ -11) / (2.2 * 10 ^ 6) = 1.5xx10 ^ -16 s (b) Сила на электрон на круговой орбите, когда в равновесии = 0. Кулоновская сила притяжения между электроном и протоном обеспечивает центростремительную силу, необходимую для его кругового движения.

Мы используем тест вертикальной линии, чтобы определить, является ли что-то функцией, так почему мы используем тест горизонтальной линии для обратной функции, в отличие от теста вертикальной линии?

Мы используем только тест горизонтальной линии, чтобы определить, действительно ли обратная функция является функцией. И вот почему: во-первых, вы должны спросить себя, что такое обратная функция, где переключаются x и y или функция, которая симметрична исходной функции через строку, y = x. Итак, да, мы используем тест вертикальной линии, чтобы определить, является ли что-то функцией. Что такое вертикальная линия? Ну, это уравнение х = некоторое число, все линии, где х равен некоторой константе, являются вертикальными линиями. Следовательно, по определению обратной функции, чтобы определить, является ли обратная функция эт

В двойной звездной системе маленький белый карлик вращается вокруг спутника с периодом 52 года на расстоянии 20 а.е. Какова масса белого карлика, если предположить, что звезда-спутник имеет массу 1,5 солнечной массы? Большое спасибо, если кто-нибудь может помочь !?

Используя третий закон Кеплера (упрощенный для этого конкретного случая), который устанавливает связь между расстоянием между звездами и их орбитальным периодом, мы определим ответ. Третий закон Кеплера устанавливает, что: T ^ 2 propto a ^ 3, где T представляет орбитальный период, а a представляет большую полуось орбиты звезды. Предполагая, что звезды вращаются вокруг одной и той же плоскости (т. Е. Наклон оси вращения относительно плоскости орбиты равен 90 °), мы можем подтвердить, что коэффициент пропорциональности между T ^ 2 и a ^ 3 определяется выражением: frac {G ( M_1 + M_2)} {4 pi ^ 2} = frac {a ^ 3} {T ^ 2} и