Вы изучили количество людей, ожидающих очереди в вашем банке в пятницу днем в 15:00 в течение многих лет, и создали распределение вероятностей для 0, 1, 2, 3 или 4 человек в очереди. Вероятности составляют 0,1, 0,3, 0,4, 0,1 и 0,1 соответственно. Каково ожидаемое количество людей (в среднем), ожидающих в очереди в 3 часа дня в пятницу днем?

Ожидаемое число в этом случае можно рассматривать как средневзвешенное значение. Лучше всего это сделать путем суммирования вероятности данного числа с этим числом. Итак, в этом случае:

#0.1*0 + 0.3*1 + 0.4*2 + 0.1*3 + 0.1*4 = 1.8#

имею в виду (или же ожидаемое значение или же математическое ожидание или просто средний) равно

# Р = 0,1 * 0 + 0,3 * 1 + 0,4 * 2 + 0,1 * 3 + 0,1 * 4 = 1,8 #

В общем, если случайная переменная # Х # принимает значения # x_1, x_2, …, x_n # с вероятностями, соответственно, # p_1, p_2, …, p_n #, его имею в виду или же математическое ожидание или просто средний определяется как взвешенная сумма его значений с весами, равными вероятностям, он принимает эти значения, то есть

#E (хi) = p_1 * x_1 + p_2 * x_2 + … + p_n * x_n #

Выше приведено определение дискретная случайная величина принимая конечное число значений. Более сложные случаи с бесконечным числом значений (исчисляемых или неисчисляемых) требуют участия более сложных математических понятий.

Много полезной информации на эту тему можно найти на веб-сайте Unizor, следуя пункту меню Вероятность.

Высокая температура в течение дня упала на 7 ° F в период с понедельника по вторник, выросла на 9 ° F в среду, на 2 ° F в четверг и на 5 ° F в пятницу. Каково было общее изменение дневной высокой температуры с понедельника по пятницу?

Я использовал слово «Всего», именно оно использовалось в вопросе. К пятнице изменение подчеркивания («Всего») будет (-7 + 9-2-5) = - 5 ^ o F. См. Альтернативное решение. Пусть падение температуры будет отрицательным. Пусть повышение температуры будет положительным. Пусть начальная температура будет t. Затем понедельник. Вторник -> -7 ^ 0 F В среду цвет (белый) (xx.xx) -> + 9 ^ 0 F В четверг цвет (белый) (x.xxxxx) -> - 2 ^ 0 F В пятницу цвет (белый) (xxx.xxxxx) -> - 5 ^ 0 F Формулировка вопроса указывает на то, что каждое изменение относится к конечной точке предыдущего изменения. Итак, мы им

Вы изучили количество людей, ожидающих очереди в вашем банке в пятницу днем в 15:00 в течение многих лет, и создали распределение вероятностей для 0, 1, 2, 3 или 4 человек в очереди. Вероятности составляют 0,1, 0,3, 0,4, 0,1 и 0,1 соответственно. Какова вероятность того, что не более 3 человек будут в очереди в 3 часа дня в пятницу днем?

Максимум 3 человека в очереди будет. P (X = 0) + P (X = 1) + P (X = 2) + P (X = 3) = 0,1 + 0,3 + 0,4 + 0,1 = 0,9. Таким образом, P (X <= 3) = 0,9. Таким образом, вопрос будет хотя проще использовать правило комплимента, поскольку у вас есть одно значение, которое вас не интересует, поэтому вы можете просто исключить его из общей вероятности. как: P (X <= 3) = 1 - P (X> = 4) = 1 - P (X = 4) = 1 - 0,1 = 0,9 Таким образом, P (X <= 3) = 0,9

Вы изучили количество людей, ожидающих очереди в вашем банке в пятницу днем в 15:00 в течение многих лет, и создали распределение вероятностей для 0, 1, 2, 3 или 4 человек в очереди. Вероятности составляют 0,1, 0,3, 0,4, 0,1 и 0,1 соответственно. Какова вероятность того, что по крайней мере 3 человека стоят в очереди в 15:00 в пятницу днем?

Это ЛИБО ... ИЛИ ситуация. Вы можете ДОБАВИТЬ вероятности. Условия являются исключительными, то есть вы не можете иметь 3 И 4 человек в линии. В очереди 3 или 4 человека. Поэтому добавьте: P (3 или 4) = P (3) + P (4) = 0,1 + 0,1 = 0,2 Проверьте свой ответ (если у вас осталось время во время теста), рассчитав противоположную вероятность: P (<3) = P (0) + P (1) + P (2) = 0,1 + 0,3 + 0,4 = 0,8 И это, и ваш ответ в сумме до 1,0, как они должны.