Что является перекрестным произведением [0,8,5] и [1,2, -4]?

Ответ:

# 0,8,5 xx 1,2, -4 = -42,5, -8 #

Объяснение:

Перекрестное произведение # VECA # а также # VecB # дан кем-то

#vecA xx vecB = || vecA || * || vecB || * грех (тета) хатн #,

где # Тета # это положительный угол между # VECA # а также # VecB #, а также # Hatn # является единичным вектором с направлением, заданным правилом правой руки.

Для единичных векторов # Хати #, # Hatj # а также # Hatk # в направлениях #Икс#, # У # а также # Г # соответственно,

#color (white) ((color (black) {hati xx hati = vec0}, color (black) {qquad hati xx hatj = hatk}, color (black) {qquad hati xx hatk = -hatj}), (color (черный) {hatj xx hati = -hatk}, цвет (черный) {qquad hatj xx hatj = vec0}, цвет (черный) {qquad hatj xx hatk = hati}), (цвет (черный) {hatk xx hati = hatj}, цвет (черный) {qquad hatk xx hatj = -hati}, цвет (черный) {qquad hatk xx hatk = vec0})) #

Кроме того, перекрестный продукт является распределительным, что означает

#vecA xx (vecB + vecC) = vecA xx vecB + vecA xx vecC #.

На этот вопрос

# 0,8,5 xx 1,2, -4 #

# = (8hatj + 5hatk) xx (hati + 2hatj - 4hatk) #

# = цвет (белый) ((цвет (черный) {qquad 8hatj xx hati + 8hatj xx 2hatj + 8hatj xx (-4hatk)}), (color (black) {+ 5hatk xx hati + 5hatk xx 2hatj + 5hatk xx (- 4hatk)})) #

# = color (white) ((color (black) {- 8hatk + 16 (vec0) - 32hati}), (color (black) {qquad + 5hatj - четверка 10hati quad - 20 (vec0)})) #

# = -42hati + 5hatj - 8hatk #

#= -42,5,-8#

Что является перекрестным произведением <0,8,5> и <-1, -1,2>?

<21,-5,8> We know that vecA xx vecB = ||vecA|| * ||vecB|| * sin(theta) hatn, where hatn is a unit vector given by the right hand rule. So for of the unit vectors hati, hatj and hatk in the direction of x, y and z respectively, we can arrive at the following results. color(white)( (color(black){hati xx hati = vec0}, color(black){qquad hati xx hatj = hatk}, color(black){qquad hati xx hatk = -hatj}), (color(black){hatj xx hati = -hatk}, color(black){qquad hatj xx hatj = vec0}, color(black){qquad hatj xx hatk = hati}), (color(black){hatk xx hati = hatj}, color(black){qquad hatk xx hatj = -hati}, color(black){qquad hatk xx hatk

Что является перекрестным произведением [-1,0,1] и [0,1,2]?

Перекрестное произведение равно = 1,2 - 1,2, -1 cross Перекрестное произведение рассчитывается по определителю | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | где 〈d, e, f〉 и 〈g, h, i〉 2 вектора. Здесь мы имеем veca = 〈- 1,0,1〉 и vecb = 〈0,1,2〉 Следовательно, | (veci, vecj, veck), (-1,0,1), (0,1,2) | = VECI | (0,1), (1,2) | -vecj | (-1,1), (0,2) | + Век | (-1,0), (0,1) | = veci (-1) -vecj (-2) + veck (-1) = 〈- 1,2, -1〉 = vecc Проверка с помощью двухточечных произведений 〈-1,2, -1〉. 〈- 1, 0,1〉 = 1 + 0-1 = 0 〈-1,2, -1〉. 〈0,1,2〉 = 0 + 2-2 = 0 Итак, vecc перпендикулярен veca и vecb

Что является перекрестным произведением [-1,0,1] и [3, 1, -1]?

[-1,2, -1] Мы знаем, что vecA xx vecB = || vecA || * || vecB || * sin (theta) hatn, где hatn - единичный вектор, заданный правилом правой руки. Таким образом, для единичных векторов hati, hatj и hatk в направлении x, y и z соответственно мы можем прийти к следующим результатам. цвет (белый) ((цвет (черный) {хати хх хати = vec0}, цвет (черный) {qquad хати хх hatj = hatk}, цвет (черный) {qquad хати хх hatk = -hatj}), (цвет (черный) ) {hatj xx hati = -hatk}, цвет (черный) {qquad hatj xx hatj = vec0}, цвет (черный) {qquad hatj xx hatk = hati}), (цвет (черный) {hatk xx hati = hatj}, color (black) {qquad hatk xx hatj = -hati}, c