Ответ:
Объяснение:
#f (х) = 4x ^ 2 (х-2) -12x (х-2) +8 (х-2) + 0 #
#color (белый) (F (X)) = (х-2) (4x ^ 2-12x + 8) #
#color (белый) (F (X)) = 4 (х-2) (х ^ 2-3x + 2) #
#color (белый) (F (X)) = 4 (х-2) (х-2) (х-1) #
#color (белый) (F (X)) = 4 (х-2) ^ 2 (х-1) #
# RArr4 (х-2) ^ 2 (х-1) = 0 #
#rArr "корни есть" #
# x = 2 "кратность 2 и" x = 1 "кратность 1" #
Нули функции f (x) равны 3 и 4, а нули второй функции g (x) - 3 и 7. Каковы нули (и) функции y = f (x) / g (x) )?
Только ноль y = f (x) / g (x) равен 4. Поскольку нули функции f (x) равны 3 и 4, это означает, что (x-3) и (x-4) являются факторами f (x). ). Кроме того, нулями второй функции g (x) являются 3 и 7, что означает, что (x-3) и (x-7) являются коэффициентами f (x). Это означает, что в функции y = f (x) / g (x), хотя (x-3) следует отменить знаменатель, g (x) = 0 не определяется, когда x = 3. Это также не определено, когда x = 7. Следовательно, у нас есть отверстие в x = 3. и только ноль y = f (x) / g (x) равен 4.
Каковы все возможные рациональные корни для уравнения 3x ^ {4} - 5x ^ {2} + 25 = 0?
Никто. Корни = + - 1.7078 + -i1.4434, почти. Уравнение может быть преобразовано в (x ^ 2--5 / 6) ^ 2 = - (5 / 6sqrt35) ^ 2 = i ^ 2 (5 / 6sqrt35) ^ 2, что дает x ^ 2 = 5/6 (1 + -isqrt35). Итак, x = (5 (1/6 + -isqrt35 / 6)) ^ (1/2) = sqrt5cis ((k360 ^ o + -80.406 ^ o) / 2), k = 0, 1, с использованием де Моавра теорема = sqrt5 (cos 40.203 ^ 0 + -i sin 40.203 ^ 0) и. sqrt5 (cos 220.203 ^ 0 + -i sin 220.203 ^ 0) = 1,7078 + -i1,4434 и -1,70755 + -i1,4434 = + - 1,7078 + -i1,4434
Каковы характеристики графика функции f (x) = (x + 1) ^ 2 + 2? Проверить все, что относится. Домен - это все действительные числа. Диапазон - все действительные числа, большие или равные 1. Y-точка пересечения - 3. График функции - на 1 единицу вверх и
Первое и третье верно, второе неверно, четвертое незакончено. - Домен действительно все действительные числа. Вы можете переписать эту функцию как x ^ 2 + 2x + 3, которая является полиномом, и поэтому имеет домен mathbb {R}. Диапазон не является действительным числом, большим или равным 1, поскольку минимум равен 2. В факт. (x + 1) ^ 2 - горизонтальный перевод (одна единица слева) «стандартной» параболы x ^ 2, имеющей диапазон [0, infty). Когда вы добавляете 2, вы сдвигаете график вертикально на две единицы, поэтому диапазон вы равен [2, infty). Чтобы вычислить точку пересечения y, просто вставьте x = 0 в уравнен