Ответ:
# (x + 2) ^ 2 + (y + 4) ^ 2 = 52 #
Объяснение:
Поскольку координаты конечных точек диаметра известны, центр круга может быть рассчитан с использованием «формулы средней точки». Центр находится в средней точке диаметра.
центр =
# 1/2 (x_1 + x_2), 1/2 (y_1 + y_2) # позволять
# (x_1, y_1) = (-8, 0) # а также
# (x_2, y_2) = (4, -8) # отсюда центр
# = 1/2(-8+4),1/2 (0-8) = (-2, -4) # радиус - это расстояние от центра до одной из конечных точек. Чтобы вычислить r, используйте «формулу расстояния».
# d = sqrt ((x_2 - x_1) ^ 2 + (y_2 - y_1) ^ 2) # позволять
# (x_1, y_1) = (-2, -4) # а также
# (x_2, y_2) = (-8, 0) # следовательно г
# = sqrt ((- 8 + 2) ^ 2 + (0 + 4) ^ 2) = sqrt (36 + 16) = sqrt52 #
центр = (-2, -4) и
стандартная форма уравнения круга
# (x-a) ^ 2 + (y-b) ^ 2 = r ^ 2 # где (a, b) - координаты центра, а r - радиус.
#rArr (x + 2) ^ 2 + (y + 4) ^ 2 = 52 #
Какова стандартная форма уравнения круга с центром (6, 7) и диаметром 4?
(x-6) ^ 2 + (y-7) ^ 2 = 2 ^ 2 Стандартная форма уравнения круга с центром (h, k) и радиусом r: (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2 graph {((x-6) ^ 2 + (y-7) ^ 2-2 ^ 2) ((x-6) ^ 2 + (y-7) ^ 2-0.025) = 0 [ -6,71, 18,6, -1,64, 11,02]}
Какова стандартная форма уравнения круга с центром (7, 3) и диаметром 24?
(x - 7) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = 144 Стандартная форма круга с центром в точке (x_1, y_1) с радиусом r равна (x-x_1) ^ 2 + (y-y_1) ^ 2 = r ^ 2 Диаметр круга в два раза больше его радиуса. Поэтому круг диаметром 24 будет иметь радиус 12. Поскольку 12 ^ 2 = 144, центрирование круга в (7, 3) дает нам (x - 7) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = 144
Какова стандартная форма уравнения круга с центром (1, 2) и диаметром 15?
=> (x - 1) ^ 2 + (y - 2) ^ 2 = 225 (x - h) ^ 2 + (y - k) ^ 2 = r ^ 2 где: Центр: (h, k) радиус = r (x - 1) ^ 2 + (y - 2) ^ 2 = 15 ^ 2 => (x - 1) ^ 2 + (y - 2) ^ 2 = 225