Ответ:
Целые числа
Объяснение:
Напомним: последовательные номера следуют друг за другом и каждый раз отделяются 1, Как 13, 14, 15, 16, 17 …
Пусть четыре целых числа будут
Их сумма -42. Сформируйте уравнение, чтобы показать это.
Сумма четырех последовательных нечетных целых чисел равна -72. Каково значение четырех целых чисел?
Решение не возможно. Пусть n представляет наименьшее из 4 последовательных целых чисел. Следовательно, целые числа будут n, n + 1, n + 2 и n + 3, а их сумма будет n + (n + 1) + (n + 2) + (n + 3) = 4n + 6. Нам говорят, что эта сумма равна -72, поэтому color (white) ("XXX") 4n + 6 = -72, что означает цвет (белый) ("XXX") 4n = -78 и цвет (белый) ("XXX") n = -19,5 Но нам говорят, что числа являются целыми числами, поэтому решение невозможно.
Сумма четырех последовательных нечетных целых чисел в три с лишним раза больше целых чисел. Что такое целые числа?
N -> {9,11,13,15} color (blue) ("Построение уравнений") Пусть первый нечетный член равен n Пусть сумма всех членов равна s Тогда термин 1-> n член 2-> n +2 член 3-> n + 4 член 4-> n + 6 Тогда s = 4n + 12 ............................ ..... (1) Учитывая, что s = 3 + 5n .................................. ( 2) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Приравнивая (1) к (2), тем самым удаляя переменная s 4n + 12 = s = 3 + 5n Сбор одинаковых терминов 5n-4n = 12-3 n = 9 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~ Таким образом, термины таковы: терм 1-> n-> 9 терм 2-> n + 2-> 11 терм 3-> n + 4
Зная формулу для суммы N целых чисел a) что такое сумма первых N последовательных квадратных целых чисел, Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 2 = 1 ^ 2 + 2 ^ 2 + cdots + (N-1 ) ^ 2 + N ^ 2? б) Сумма первых N последовательных кубических целых чисел Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 3?
Для S_k (n) = sum_ {i = 0} ^ ni ^ k S_1 (n) = (n (n + 1)) / 2 S_2 (n) = 1/6 n (1 + n) (1 + 2 n ) S_3 (n) = ((n + 1) ^ 4- (n + 1) -6S_2 (n) -4S_1 (n)) / 4 Имеется sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ n (i + 1) ^ 3 - (n + 1) ^ 3 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 + 3 сумма_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3 сумма_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 0 = 3 сумма_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3 сумма_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 решения для sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n + 1) ^ 3 / 3- (n + 1) / 3-sum_ {i = 0} ^ ni, но sum_ {i = 0} ^ ni = ((n + 1) n) / 2, поэтому sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n