Какова вершина формы y = 8x ^ 2 - 6x + 128?

Ответ:

#color (blue) (y _ ("vertex form") = 8 (x-3/8) ^ 2 + 126 7/8 #

#color (brown) ("подробное объяснение") #

Объяснение:

Дано: # "" y = 8x ^ 2-6x + 128 # ……….(1)

Написать как # "" y = 8 (x ^ 2-6 / 8x) + 128 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (brown) («Теперь мы начинаем все менять шаг за шагом.») #

#color (green) ("Измените скобку, чтобы эта часть стала:") #

# 8 {x- (1/2 xx6 / 8)} ^ 2 #

#color (green) ("Теперь верни постоянную подачу:") #

# 8 {x- (1/2 xx6 / 8)} ^ 2 + 128 #

#color (green) ("Но это изменение привело к ошибке, поэтому мы пока не можем ее приравнять") # #color (green) ("to" y.) #

#y! = 8 {x- (1/2 xx6 / 8)} ^ 2 + 128 #

#color (green) ("Мы исправляем это, добавляя еще одну константу (скажем, k), давая:") #

# y = 8 {x- (1/2 xx6 / 8)} ^ 2 + 128 + k # …………………….(2)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (brown) ("Чтобы найти значение" k) #

#color (green) ("от (2) до (1) -" y) #

# 8 {x- (1/2 xx6 / 8)} ^ 2 + 128 + k "" = "" 8x ^ 2-6x + 128 #

# 8 (x ^ 2-3 / 8x-3 / 8x + 9/64) + 128 + k "" = "" 8x ^ 2-6x + 128 #

#cancel (8x ^ 2) -cancel (6x) + 9/8 + cancel (128) + k "" = "" cancel (8x ^ 2) -cancel (6x) + cancel (128) #

# К = -9/8 # ………………………………(3)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Заменить (3) в (2)

#color (blue) (y _ ("vertex form") = 8 (x-3/8) ^ 2 + 126 7/8 #

Заметка#' ' 3/8 = 0.375#

Так

#color (blue) ("" x _ ("vertex") = (-1) xx (-3/8) = + 0.375) #

#color (blue) ("" y _ ("vertex") = 126 7/8 = 126.875 #

Джексон весил 6 фунтов 3 унции, когда он родился. Когда ему было 4 недели, он весил 128 унций. Сколько веса Джексон набрал за эти 4 недели?

Джексон набрал 29 унций за 4 недели. Джексон весил 6 фунтов и 3 унции. Мы знаем, что 1 фунт = 16 унций означает 6 фунтов = 16 * 6 унций = 96 унций означает, что Джексон весил (96 + 3) унции = 99 унций. За 4 недели Джексон весил 128 унций. подразумевает, что Джексон получил (128-99) унций = 29 унций

Какова сумма корней уравнения 4 ^ x - 3 (2 ^ (x + 3)) + 128 = 0?

Дано уравнение 4 ^ x-3 (2 ^ (x + 3)) + 128 = 0 => (2 ^ 2) ^ x-3 (2 ^ x * 2 ^ 3) + 128 = 0 => (2 ^ x ) ^ 2-3 (2 ^ x * 8) + 128 = 0 Принимая 2 ^ x = y, уравнение становится => y ^ 2-24y + 128 = 0 => y ^ 2-16y-8y + 128 = 0 = > y (y-16) -8 (y-16) = 0 => (y-16) (y-8) = 0, поэтому y = 8 и y = 16, когда y = 8 => 2 ^ x = 2 ^ 3 => x = 3, когда y = 16 => 2 ^ x = 2 ^ 4 => x = 4 Следовательно, корни 3 и 4 Таким образом, сумма корней равна = 3 + 4 = 7

Что такое вершина y = -8x ^ 2 - 6x + 128?

(-3/8, 129.125) На самом деле есть два способа сделать это. Метод А завершает квадрат. Для этого функция должна иметь вид y = a (x-h) ^ 2 + k. Сначала отделите константу от первых двух слагаемых: -8x ^ 2-6x +128. Затем выведите -8: -8 (x ^ 2 + 6 / 8x) +128 6/8 можно уменьшить до 3/4. Затем разделите 3/4 на 2 и возведите в квадрат: -8 (x ^ 2 + 3 / 4x + 9/64). Убедитесь, что вычитаете 9/64 * -8, чтобы уравнение не изменилось. -8 (x ^ 2 + 3 / 4x + 9/64) +128 - (- 9/8) Упростить, чтобы получить: -8 (x + 3/8) ^ 2 + 129.125 Метод 2: Исчисление Существует метод, который иногда легче или сложнее. Он включает в себя получение произ