Диагональ прямоугольника составляет 13 дюймов. Длина прямоугольника на 7 дюймов длиннее его ширины. Как вы находите длину и ширину прямоугольника?
Давайте назовем ширину х. Тогда длина равна x + 7. Диагональ - это гипотенуза прямоугольного треугольника. Итак: d ^ 2 = l ^ 2 + w ^ 2 или (заполняя то, что мы знаем) 13 ^ 2 = 169 = (x + 7) ^ 2 + x ^ 2 = x ^ 2 + 14x + 49 + x ^ 2 -> 2x ^ 2 + 14x-120 = 0-> x ^ 2 + 7x-60 = 0 Простое квадратное уравнение с разрешением в: (x + 12) (x-5) = 0-> x = -12orx = 5 Only положительное решение применимо так: w = 5 и l = 12 Дополнительно: Треугольник (5,12,13) является вторым самым простым пифагорейским треугольником (где все стороны являются целыми числами). Самым простым является (3,4,5). Однократные лайки (6,8,10) не учитываю
Длина прямоугольника на 10 дюймов больше его ширины. Периметр составляет 60 дюймов. Какова длина прямоугольника?
Длина должна быть 20 дюймов. Начните с L = W + 10 для алгебраического выражения для длины. Периметр 2L + 2W в прямоугольнике, поэтому напишите 2 (W + 10) + 2W = 60. Теперь решите: 2W + 20 + 2W = 60 4W + 20 = 60 4W = 40 W = 10 дюймов, поэтому L = 10 + 10 или 20 дюймов.
Длина прямоугольника в четыре раза больше его ширины. если периметр прямоугольника составляет 62 метра, как вы находите размеры прямоугольника?
Смотрите полный процесс для решения этой проблемы ниже в Объяснении: Во-первых, давайте определим длину прямоугольника как l и ширину прямоугольника как w. Далее мы можем записать соотношение между длиной и шириной как: l = 4w + 1. Мы также знаем формулу для периметра прямоугольника: p = 2l + 2w, где: p - периметр l - длина w - это Теперь мы можем заменить цвет (красный) (4w + 1) на l в этом уравнении и 62 на p и решить для w: 62 = 2 (цвет (красный) (4w + 1)) + 2w 62 = 8w + 2 + 2w 62 = 8w + 2w + 2 62 = 10w + 2 62 - цвет (красный) (2) = 10w + 2 - цвет (красный) (2) 60 = 10w + 0 60 = 10w 60 / цвет (красный) (10) ) = (10w) /