Какой процент вещества остается через шесть часов, если радиоактивное вещество распадается со скоростью 3,5% в час?

Поскольку количество вещества становится 96,5% каждый час, количество #R (т) # радиоактивного вещества может быть выражена как

#R (т) = R_0 (0,965) ^ т #, где # R_0 # первоначальная сумма, и # Т # время в часах.

Процент вещества через 6 часов может быть найден

# {R (6)} / {R_0} cdot100 = {R_0 (0,965) ^ 6} / R_0cdot100 приблизительно 80,75 #%

Я надеюсь, что это было полезно.

Солнце светит, и сферический снежный ком объемом 340 фут3 тает со скоростью 17 кубических футов в час. По мере таяния он остается сферическим. С какой скоростью меняется радиус через 7 часов?

V = 4 / 3r ^ 3pi (dV) / (dt) = 4/3 (3r ^ 2) (dr) / dtpi (dV) / (dt) = (4r ^ 2) (dr) / (dt) pi Теперь мы смотрим на наши количества, чтобы увидеть, что нам нужно и что у нас есть. Итак, мы знаем скорость, с которой меняется громкость. Мы также знаем начальный объем, который позволит нам решить для радиуса. Мы хотим знать скорость изменения радиуса через 7 часов. 340 = 4 / 3r ^ 3pi 255 = r ^ 3pi 255 / pi = r ^ 3 root (3) (255 / pi) = r Подставим это значение для «r» внутри производной: (dV) / (dt) = 4 (root (3) (255 / pi)) ^ 2 (dr) / (dt) pi Мы знаем, что (dV) / (dt) = -17, поэтому через 7 часов он растает -119 &qu

Джон ехал в течение двух часов со скоростью 50 миль в час (миль в час) и еще x часов со скоростью 55 миль в час. Если средняя скорость всего путешествия составляет 53 мили в час, что из следующего можно использовать, чтобы найти x?

X = "3 часа" Идея в том, что вам нужно работать в обратном направлении от определения средней скорости, чтобы определить, сколько времени Джон провел за рулем со скоростью 55 миль в час. Под средней скоростью можно понимать отношение общего пройденного расстояния к общему времени, необходимому для его преодоления. «средняя скорость» = «общее расстояние» / «общее время» В то же время расстояние может быть выражено как произведение между скоростью (в данном случае, скоростью) и временем. Таким образом, если Джон проехал 2 часа со скоростью 50 миль в час, то он преодолел расстояние d_1

Радиоактивное вещество распадается на 10% за 1 месяц. Сколько фракции распадется через 4 месяца?

35,6% распались через 4 месяца. У нас есть уравнение: N = N_0e ^ (- lambdat), где: N = текущее количество оставшихся радиоактивных ядер N_0 = начальное количество оставшихся радиоактивных ядер t = пройденное время (с, хотя могут быть часы, дни и т. д.) лямбда = постоянная затухания (ln (2) / t_ (1/2)) (с ^ -1, хотя в уравнении используется та же единица времени, что и для t) 10% -ное затухание, поэтому 90% остаются 0,9N_0 = N_0e ^ (- лямбда) (t берется в месяцах, а la, bda - «месяц» ^ - 1) lambda = -ln (0.9) = 0,11 «месяц» ^ - 1 (до 2 dp) aN_0 = N_0e ^ (-0,11 (4)) 100% а = 100% - (е ^ (- 0,11 (4)) * 100