Радиоактивное вещество распадается на 10% за 1 месяц. Сколько фракции распадется через 4 месяца?

Радиоактивное вещество распадается на 10% за 1 месяц. Сколько фракции распадется через 4 месяца?
Anonim

Ответ:

#35.6%# распался через 4 месяца

Объяснение:

У нас есть уравнение:

# N = N_0e ^ (- лямбда) #, где:

  • # N # = текущее количество оставшихся радиоактивных ядер
  • # N_0 # = начальное количество оставшихся радиоактивных ядер
  • # Т # = время прошло (# S # хотя могут быть часы, дни и т. д.)
  • # Лямбда # = постоянная затухания # (П (2) / t_ (1/2)) # (# s ^ -1 #хотя в уравнении используется та же единица времени, что и # Т #)

#10%# распад, так #90%# оставаться

# 0.9N_0 = N_0e ^ (- лямбда) # (# Т # взяты в течение нескольких месяцев, и # Ли, BDA # являющийся # "Месяц" ^ - 1 #)

# Лямбда = -ln (0,9) = 0,11 "месяц" ^ - 1 # (до 2 дней)

# AN_0 = N_0e ^ (- 0,11 (4)) #

# 100% а = 100% - (е ^ (- 0,11 (4)) * 100%) = 100% -64,4% = 35,6% # гнилой