Какова обратная функция f (x) = x²-4x + 3?

Какова обратная функция f (x) = x²-4x + 3?
Anonim

Итак, у вас есть уравнение # У = х ^ 2-4x + 3 #

Своп # У # с #Икс# и наоборот

# Х = у ^ 2-4y + 3 #

Решить для # У #

# У ^ 2-4y = х-3 #

# (Y-2) (у-2) -2 = х-3 #

# (Y-2) ^ 2-2 = X-3 #

# (Y-2) ^ 2 = х-1 #

# У-2 = + - SQRT (х-1) #

# У = 2 + -sqrt (х-1) #

Теперь поменяйте местами # У # с # Е ^ -1 (х) #

# Е ^ -1 (х) = 2 + -sqrt (х-1) #