Как мне это сделать, пожалуйста? + Пример

Ответ:

#P (альфа) = 5/12 #, #P (бета) = 11/18 #

Объяснение:

Возможные суммы: #2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12#

Поэтому общее количество возможных сумм #11#, Тем не менее, количество способов достижения конкретного итога отличается.

Например. Добиться в общей сложности 2 можно только 1 способом - 1 и 1

но в общей сложности 6 могут быть достигнуты 5 способами - 1 и 5, 5 и 1, 2 и 4, 4 и 2, 3 и 3.

Определение всех возможных способов достижения заданной суммы дает следующее.

сумма #-># Нет путей

2 #-># 1

3 #-># 2

4 #-># 3

5 #-># 4

6 #-># 5

7 #-># 6

8 #-># 5

9 #-># 4

10 #-># 3

11 #-># 2

12 #-># 1

Итак, общее количество способов достижения любого результата:

# (1 + 2 + 3 + 4 + 5) xx2 +6 = 36 #

Поскольку игра в кости является «справедливой», то каждый исход одинаково вероятен. Поэтому, чтобы найти вероятность события, мы можем взять количество сумм, которые удовлетворяют критериям события, вычислить количество способов их достижения и разделить на 36.

Событие #альфа# - сумма больше 7

Суммы, которые удовлетворяют критериям мероприятия: #8-12# включительно.

Количество способов достичь этого: #5+4+3+2+1 = 15#

# -> P (альфа) = 15/36 = 5/12 #

Событие #бета# - Сумма не делится на 4 и не делится на 6

(Предположим, что результат должен быть целым числом)

Суммы, которые удовлетворяют критериям мероприятия: #2, 3, 5, 7, 9, 10, 11#.

Количество способов достичь этого: #1+2+4+6+4+3+2 = 22#

# -> P (бета) = 22/36 = 11/18 #