Что такое х, если log (x + 4) - log (x + 2) = log x?

Что такое х, если log (x + 4) - log (x + 2) = log x?
Anonim

Ответ:

Я нашел: #x = (- 1 + SQRT (17)) / 2 ~~ 1.5 #

Объяснение:

Мы можем написать это как:

#log ((х + 4) / (х + 2)) = logx #

чтобы быть равными, аргументы будут равны:

# (Х + 4) / (х + 2) = х #

перестановки:

# Х + 4 = х ^ 2 + 2x #

# Х ^ 2 + х-4 = 0 #

решение с использованием квадратичной формулы:

#x_ (1,2) = (- 1 + -sqrt (1 + 16)) / 2 = #

два решения:

# X_1 = (- 1 + SQRT (17)) / 2 ~~ 1.5 #

# X_2 = (- 1-SQRT (17)) / 2 ~~ -2,5 # который даст отрицательный лог.