Периметр прямоугольного цветочного сада составляет 60 м, а его площадь составляет 225 м ^ 2. Как вы находите длину сада?

Ответ:

Длина сада = 15 м

Объяснение:

Позволять # Л # быть длиной (длинная сторона) прямоугольного сада, и # Ш # быть ширина (короткая сторона).

Периметр = # 2 (l + w) = 60 м #----- (1) дано.

Площадь = # lxxw = 225m ^ 2 #------ (2) дано

(1) # => 2l + 2w = 60 #

# => 2l = 60 - 2w #

# => l = (60-2w) / 2 #

Замена # Л # в (2):

# => w xx (60-2w) / 2 = 225 #

# => 60 Вт - 2 Вт ^ 2 = 225 хх 2 #

# => -2 Вт ^ 2 + 60 Вт -550 = 0 #

# => 2w ^ 2 - 60 w +550 = 0 #

# => w ^ 2 - 30w + 225 = 0 #

Решение этого квадратного уравнения:

# => w ^ 2 - 15w -15w + 225 = 0 #

# => w (w-15) -15 (w-15) = 0 #

# => (w-15) (w-15) = 0 #

# => w -15 = 0 #

# => цвет (красный) (w = 15 м) #

Итак, ширина # Ш = 15m #.

#следовательно# (1) # => 2 (l + w) = 60 #

# => 2 (l +15) = 60 #

# => 2l +30 = 60 #

# => l = 30/2 = 15 #

# цвет (красный) (l = 15 м) #

Это означает, что длина прямоугольного сада также # 15m #

Это подразумевает, что сад #color (красный) (квадрат) # в форме с # l = 15 м # а также # w = 15m # т.е. каждая сторона = # 15m #