Соответствует ли следующий пример принципу корреляции и причинности?

Да, этот пример соответствует «корреляция против причинности». Хотя данные владельца являются замечательным доказательством корреляции, владелец не может сделать вывод о причинно-следственной связи, потому что это не рандомизированный эксперимент. Вместо этого то, что, вероятно, произошло здесь, это то, что те, кто хотел иметь домашнее животное и был способен предоставить его, были людьми, которые в конечном итоге получили домашнее животное. Желание владеть домашним животным впоследствии оправдывает его счастье, а способность позволить себе питомца указывает на то, что они, вероятно, были финансово независимы, у них, вероятно, не было больших долгов, неизлечимых болезней и т. Д.

Даже при том, что вполне вероятно, что наличие домашнего кота может вылечить депрессию, эти данные от владельца не подтверждают это. Его доказательство так же хорошо, как утверждение Apple о том, что iPhone приносит счастье.