Как вы рассчитываете cos (tan- 3/4)?

Я предполагаю, что вы имеете в виду #cos (арктангенс (3/4)) #, где #arctan (х) # является обратной функцией #tan (х) #.

(Иногда #arctan (х) # как написано # Загар ^ -1 (х) #, но лично я нахожу это запутанным, поскольку это может быть неправильно понято как # 1 / загар (х) # вместо.)

Нам нужно использовать следующие идентификаторы:

#cos (х) = 1 / с (х) # {Личность 1}

# Загар ^ 2 (х) + 1 = сек ^ 2 (х) #, или же #sec (х) = SQRT (тангенс ^ 2 (х) + 1) # {Личность 2}

Имея это в виду, мы можем найти #cos (арктангенс (3/4)) # без труда.

# cos (arctan (3/4)) #

# = 1 / сек (арктангенс (3/4)) # {Используя Идентичность 1}

# = 1 / SQRT (тангенс (арктангенс (3/4)) ^ 2 + 1) # {Используя Идентичность 2}

# = 1 / SQRT ((3/4) ^ 2 + 1) # {По определению #arctan (х) #}

#=4/5#