Что такое tan ^ 2theta с точки зрения неэкспоненциальных тригонометрических функций?

Что такое tan ^ 2theta с точки зрения неэкспоненциальных тригонометрических функций?
Anonim

Ответ:

# tan ^ 2 (theta) = (1-cos (2theta)) / (1 + cos (2theta)) #

Объяснение:

Сначала вы должны помнить, что #cos (2theta) = 2cos ^ 2 (theta) - 1 = 1-2sin ^ 2 (theta) #, Эти равенства дают вам «линейную» формулу для # соз ^ 2 (тета) # а также # Грех ^ 2 (тета) #.

Теперь мы знаем, что # cos ^ 2 (theta) = (1 + cos (2theta)) / 2 # а также # sin ^ 2 (theta) = (1-cos (2theta)) / 2 # так как #cos (2theta) = 2cos ^ 2 (theta) - 1, если 2cos ^ 2 (theta) = 1 + cos (2theta), если cos ^ 2 (theta) = (1 + cos (2theta)) / 2 #, То же самое для # Грех ^ 2 (тета) #.

# tan ^ 2 (theta) = sin ^ 2 (theta) / cos ^ 2 (theta) = (1-cos (2theta)) / 2 * 2 / (1 + cos (2theta)) = (1-cos (2theta))) / (1 + соз (2theta)) #