Какова стандартная форма y = (2x + 1) (3x - 4) (2x - 1)?

Ответ:

#y = 12x ^ 3 -16x ^ 2 - 3x + 4 #

Объяснение:

Визуальная проверка уравнения показывает, что это кубическая функция (есть 3 x с показателем 1). Следовательно, мы знаем, что стандартная форма уравнения должна выглядеть следующим образом:

#y = ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d #

Как правило, при решении этих типов вопросов, возможный подход будет расширение уравнения. Иногда это может показаться утомительным, особенно для более длинных уравнений, однако с небольшим терпением вы сможете найти ответ. Конечно, это также поможет, если вы знаете, какие термины расширять в первую очередь, чтобы сделать процесс менее сложным.

В этом случае вы можете выбрать, какие два термина вы хотите расширить в первую очередь. Таким образом, вы можете сделать одно из следующих

*Опция 1

#y = (2x + 1) (3x - 4) (2x - 1) #

#y = (6x ^ 2 - 8x + 3x - 4) (2x - 1) #

#y = (6x ^ 2 - 5x -4) (2x - 1) #

ИЛИ ЖЕ

* Вариант 2

#y = (2x + 1) (2x - 1) (3x - 4) # -> Изменение условий

#y = (4x ^ 2 -1) (3x - 4) #

Обратите внимание, что в варианте 2 произведение # (2x + 1) (2x - 1) # следует общей схеме # (a + b) (a - b) = a ^ 2 - b ^ 2 #, В этом случае товар короче и проще, чем у 1-го варианта. Поэтому, хотя оба варианта приведут вас к одному и тому же окончательному ответу, вам будет проще и проще следовать второму варианту.

Продолжая решение из Варианта 2

#y = (4x ^ 2 - 1) (3x - 4) #

#y = 12x ^ 3 -16x ^ 2 - 3x + 4 #

Но если вы все же решите сделать 1-е решение, указанное выше …

#y = (6x ^ 2 - 5x - 4) (2x - 1) #

#y = 12x ^ 3 - 6x ^ 2 - 10 x ^ 2 + 5x - 8x + 4 #

#y = 12x ^ 3 - 16x ^ 2 - 3x + 4 #

… это все равно даст тот же окончательный ответ