Ответ:
Меньший радиус 5
Объяснение:
Пусть r = радиус внутреннего круга.
Тогда радиус большего круга
Из ссылки получаем уравнение для площади кольца:
Заменить 2r на R:
Упростить:
Заменить в данной области:
Разделите обе стороны на
Площади двух циферблатов имеют соотношение 16:25. Каково отношение радиуса меньшего циферблата к радиусу большего циферблата? Каков радиус большего циферблата?
5 A_1: A_2 = 16: 25 A = pir ^ 2 => pir_1 ^ 2: pir_2 ^ 2 = 16: 25 => (pir_1 ^ 2) / (pir_2 ^ 2) = 16/25 => (r_1 ^ 2) / (r_2 ^ 2) = 4 ^ 2/5 ^ 2 => r_1 / r_2 = 4/5 => r_1: r_2 = 4: 5 => r_2 = 5
Три печенья плюс два пончика имеют 400 калорий. Два печенья плюс три пончика имеют 425 калорий. Найти, сколько калорий в печенье и сколько калорий в пончике?
Калории в печенье = 70 Калории в пончик = 95 Пусть калории в печенье будет х, а калории в пончики у. (3x + 2y = 400) xx 3 (2x + 3y = 425) xx (-2) Мы умножаем на 3 и -2, потому что мы хотим, чтобы значения y отменяли друг друга, чтобы мы могли найти x (это можно сделать для х тоже). Таким образом, мы получаем: 9x + 6y = 1200 -4x - 6y = -850 Добавьте два уравнения, чтобы 6y отменило 5x = 350 x = 70 Замените x на 70 3 (70) + 2y = 400 2y = 400-210 2y = 190 у = 95
Рассмотрим 3 равные окружности радиуса r внутри заданной окружности радиуса R, каждая из которых касается двух других и данной окружности, как показано на рисунке, тогда площадь заштрихованной области равна?
Мы можем сформировать выражение для области заштрихованной области следующим образом: A_ "shaded" = piR ^ 2 - 3 (pir ^ 2) -A_ "center", где A_ "center" - это область небольшого участка между тремя кружочки поменьше. Чтобы найти область этого, мы можем нарисовать треугольник, соединив центры трех меньших белых кружков. Так как каждый круг имеет радиус r, длина каждой стороны треугольника равна 2r, а треугольник равносторонний, поэтому угол должен составлять 60 ° каждый. Таким образом, мы можем сказать, что угол центральной области - это площадь этого треугольника за вычетом трех секторов к