Ответ:
# «Корни есть» x = 2 + 3i или x = 3-4i. #
Объяснение:
Мы применяем Квадратичная формула и получить, #x = (5-i) + - sqrt {(5-i) ^ 2-4 (18 + i)} / 2, то есть #
#x = (5-i) + - {(25-10i-1) -72-4i} / 2 или, #
#x = {(5-я) + - SQRT (-48-14i)} / 2, #
#:. х = {(5-я) + - isqrt (48 + 14i)}. / 2 …………………….. (звезда) #
Итак, чтобы найти #Икс,# нам нужно найти #sqrt (48 + 14i). #
Позволять, # И + ш = SQRT (48 + 14i); U, V в RR. #
#:. (И + IV) ^ 2 = и ^ 2 + 2iuv-V ^ 2 = 48 + 14i. #
Сравнивая Реальные и мнимые части, у нас есть, # u ^ 2-v ^ 2 = 48 и uv = 7. #
Сейчас, # (И ^ 2 + у ^ 2) ^ 2 = (и ^ 2v ^ 2) ^ 2 + 4у ^ 2v ^ 2 = 48 ^ 2 + 14 ^ 2 = 50 ^ 2, #
#:. u ^ 2 + v ^ 2 = 50 … (1) и u ^ 2-v ^ 2 = 48 … (2). #
# (1) + (2), &, (1) - (2) «дать», u = 7, v = 1. #
#:. SQRT (48 + 14i) = 7 + I. #
Наконец, из # (Звезда), # мы получаем, #x = {(5-i) pmi (7 + i)} / 2, то есть #
# x = 2 + 3i или x = 3-4i, # являются желаемые корни!
Наслаждайтесь математикой!
