Доказательство того, что P (A) (Power Set) больше, чем A?

Ответ:

Пожалуйста, смотрите ниже.

Объяснение:

Обычный метод чтобы показать, что функция #f: ArarrP (А) # не может быть (сюръективно). (Так что это не может быть биективным.)

Для любой функции #f: ArarrP (А) # есть подмножество # A # определяется

#R = x в A #

Теперь мы показываем, что #Р# не в образе # A #.

Если #r в A # с #f (r) = R #, затем # color (red) (r в R "и" r! в R # что невозможно, значит нет #r в A # с #f (r) = R #.

как следствие # Е # не на (сюръективный).

Видеть # color (red) (r в R "и" r! в R #, заметить, что

#r в R rArr r в f (r) rArr r! в R # так #r в R rArr (r в R "и r! в R) #

а также

# r! в R rArr r! в f (r) rArr r в R # так #r! в R rArr (r! в R "и r в R) #

Мы заключаем, что нет #r в A # с #f (r) = R #.

Используя аналогичный аргумент мы могли бы вместо этого показать что функция #f: P (A) rarrA # не может быть один к одному (инъективно). (Так что это не может быть биективным.)

У Келли в 4 раза больше денег, чем у Джои. После того, как Келли тратит деньги на покупку ракетки, а Джои тратит 30 долларов на шорты, у Келли в два раза больше денег, чем у Джои. Если Джоуи начал с 98 долларов, сколько денег у Келли? Сколько стоит ракетка?

Келли имеет 136 долларов, а ракетка стоит 256 долларов. Поскольку Джоуи начал с 98 долларов, а у Келли было в 4 раза больше денег, чем у Джои, Келли начал с 98xx4 = 392 $. Предположим, что ракетка стоит $ x, поэтому у Келли останется $ 392- $ x = $ ( 392-х). Когда Джоуи потратил 30 долларов на покупку шорт, у него остались 98-30 долларов = 68 долларов. Теперь у Келли $ (392-x), а у Джои 68, поскольку у Келли денег в два раза больше, чем у Джои, у нас 392-x = 2xx68 или 392-x = 136 или 392-x + x = 136 + x или 136 + x = 392 или x = 392-136 = 256 Итак, у Келли 136 долларов, а ракетка стоит 256 долларов

Одно число на 8 больше, чем в два раза больше другого числа. Если сумма двух чисел равна 23, что больше из двух чисел?

18 «больше» Мы можем представить одно из чисел как x Тогда другое число может быть выражено как 2x + 8, то есть «вдвое большее число» равно 2x, а «8 больше» 2x + 8 »сумма двух чисел равен 23, дает нам "x + 2x + 8 = 23 rArr3x + 8 = 23 вычесть 8 с обеих сторон. 3xcancel (+8) отмена (-8) = 23-8 rArr3x = 15rArrx = 5 2 числа. x = 5 "и" 2x + 8 = (2xx5) + 8 = 18 Следовательно, наибольшее из двух чисел равно 18

Семь меньше, чем произведение двойного числа, больше чем 5 больше того же числа. Какое целое число удовлетворяет этому неравенству?

Любое целое число 13 или больше. Перевод в алгебраическую форму (с использованием n в качестве числа): на семь меньше, чем произведение двойного числа, на 5 больше, чем то же число. rarrSeven меньше чем (2xxn) больше чем 5 + n rarr (2n) -7 больше чем 5 + n rarr 2n-7> 5 + n Вычитая n с обеих сторон, затем добавляя 7 к обеим сторонам (обратите внимание, вы можете добавить или вычесть любую сумму в обе стороны неравенства при сохранении неравенства) дает: color (white) ("XXX") n> 12 Таким образом, любое целое число 13 или больше будет удовлетворять данному требованию.